������������� ������� ����������ί ����ײ
������� �.�.
� ��� ������� ������� ��� ������������ �������� ����������� ������ �� ������������ ����� ������ ������� (� ����� ����� ������ ����������) �� ����� �������� ������������� ��������.
� ������������ ������ ����������� ������
������������ ��������� �����: � n �������������
�� �������� ���������� �������� ������ a1,a2,�,an �� m ���������� �� ��������� ����� ������ b1,b2,�,bm. ��
��������� ����������, ����� ������� ����������� ������ ��������, �����, ��
���� ��� ������ ������� ��� ��� ������, � ���������� ��� ������ �
�������� � �������� ������� �������� (��������� ���������� ������������� ��
���������� ���������) ��������� �� �������. ����� ������� � ���������
m ´ n � �������� ��� ����������, ����� ����� �� �������
cij � ����� �� ����������� ������� ���������
�� i��� �������������� j��� ���������, �
������� � ���� � ��������� � ������ ����������, ����� ����� �ij � ����� ���䒺���� ������, �� ������� �������
������, �� ������������ �� i���
�������������� j��� ���������. ����� �������� ����������� ������
� ����� ������ ����� ���������� �, ��� ����� �������� �������
����������
![]()
���� � ��������� � �������� �� �����, �� ���� ����� �� ������������� ������������
�� ����������. ����������� ������ � ������� ������������� ��������
�������������. � �������� �������� ������������� ����� ������������, ���������
� [1], � ��������
������������� ��������� �������� ����� �������� �������������, ������� �����������
������, ����� ������������ � [2], � � �������-���������� ����������� ������ ��������� ��������
����������� �� ����� ���������� ��� ����� � � [3]. ³�������� ����, �� ��-�����, ����� � ������
��������� �� � ����������, � ��-�����, ����� ����������� ������ ����
����������� ���� ����������, � ����� ����������� ������ ���������� ��� ���
�����, ��� � ������� ������� ���������� �� ������� ��������
������������������ ������. ��� ���� ����� ������������� ��������
������������ ��� ������� ����� ���������� ������� ������������� �������, ���
����� �� �������.
���� ������������� ������ ���������� ��� ��������
�� ����������� �������, ��� �������� ��������� ����� ����� ����������� ���
�������� ������� ����������� ������, ����� � ����������� ����������� ��
����� ����������. ����� ������ ����� ������������� ��������� (50, 40, 20), �
������� �������� ���������� ��������� (30, 25, 35, 20). �������� ��� ����������
��� ���� �� �� ���������. ���� ���� � ��������� �� ������ ����� ����������, ��������
�, �� ���� ���������� ������ �������� �������. ������ � � ����� ��������
������? ��������� ������� ������� ������������ (������� �������).
�������� �11 ���� �������� ������� (����) �������� ��
max(0, a1-b2-b3-b4)=max(0,50-25-35-20)=max(0,-30)=0
��
min(a1, b1)=min(30, 50)=30.
ij����, �11 �� ���� ���� ������ �� 0 (��������) � ��
���� ���� ������ �� a1-b2-b3-b4 (�� ������ � ������� ������������� ����������
���������� ���������), ����
�11 ³ max(0, a1-b2-b3-b4).
� ������ ����, �11 �� ���� ���������� �� a1 (�� ������ ������� �� ������� ������������� �����, ��� � ����� �), �� b1 (������� ��������� �� ������� ����� �����, ��� ���� �����), �����,
�11 £ min(a1, b1).
����������� ��������� ���������, �������� ��������, �� ��� ������� �����������
�11 �������� ���������� �12 ����
���������� ���� ��
max(0, a1-�11-b3-b4)
���
min(a1- �11, b2)
� ���������
max(0, a1-�11-�12-b4) £ �13 £ min(a1-�11-�12,
b3).
��� ���������� ��������� ���������� ������� �11, �12
�� �13 �������� �14 ���� �������� ���� ����
��������
�14=a1-�11-�12-�13.
��� ���������� ��������� �11, �12, �13
�� �14, ����������, � ���� ����� ������ ���������� �������� �21,
�22, �23 �� �24.
�������������� � � ���������, ���� �������� ���������:
max(0, a2-(b2-�12)-(b3-�13)-(b4-�14))£ �21£ min(a2,b1-�11),
max(0, (a2-�21)-(b3-�13)-(b4-�14)) £ �22 £ min(a2-�21, b2-�12),
max(0, (a2-�21-�22)-(b4-�14)) £ �23 £ min(a2-�21-�22, b3-�13),
�24= a2-�21-�22-�23,
�31= b1-�11-�21,
�32=b2-�12-�22,
�33= b3-�12-�22,
�33=b3-�13-�23,
�34=b4-�14-�24=a3-�31-�32-�33.
����, ������ ���� ��������� ���� ������� �������:
![]()
![]()
´
´![]()
´
´![]()
1 = 11265721,
�� ��� ������� ��� �� ����������� ������ �����������, �� ����� ������ ������� �� ����� �������� ����� ������ �������� ����������� ������. ����� ���������� ��, �� ������� ������� ���� ������ ������� � ���������� ��������� �������������, ����������, ������ �� ������, � �������� �������� ��� ������� ������ ��� ������� ������, ��� ������ � ����� �������. ���������, �� �������� �������� ��������� ������� �������� ������� � �������� � ���������� ������ �������� ��� �������.
������ ��������� ����� ������ � ��, �� � ��� �������� ����� �������� �� ����, � �� ���������� ����� ���������� �, ��� ���� ���������� ������ ��������� �������� ������� ����������, �� � ���� �����, ��� �������� ������ ����� ���������� �� ������� ������� �������� (�� ����, �� ������� ���� ���� ���� ������ ������, ��������� � 4).
������� ������� ��������� ����� ������ � ���� ��������� (�������� � ������ ��������) �� ��������� ������� �������������. ������ �������� ����� ������ � ��, �� ��� ������� ����������� ������� � �� ������� ��������� ������ ������ �� ������ ��� ������ �������� ���� �������� ����� �����, ���� � ����� ��� ���� ���� �����������, ���� ���� ��� ��� ��������� ��������� ������. �� �������� �������� ���� ������, ����� �� ��������� �������� ��������, �������� �� ��� Turbo Pascal 7.0, ��� ����� Pentium-II � �������� �������� 350 ��� �� �ᒺ��� ���������� ����� 128 �� ������� ������ 95� ������, ������� ���� �������� ��������� �� ����������� ����������� �������� ����������� ������ ���������� ��������, �� �������������� ����� �������� ���� �����������, �� ���������� ������� �������.