�������� ������������ ����������� ����� ������ ��������

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

�������������������������������������������� �.�. �������

�����������������������������������������������������

���������� ����� � ������ ������� ��������

���������� ������� � ������������ ������������ ��� ������

 

 

 

 

 

 

 

 

��� -2002

 

 

 

 

 

���������� ������� � ����� ������� ������������ ��� ������/��������� ������� �.�.;

³��. ���. ������� �.�.-�.,2002.

 

��������� ����� �������� ������ ���������� �����, �� �������������� � ��������

�������� � �������� �� ��������� ��� ���������� �������� �������������: ������

������������� ����, ���������� ��, �������� ������ � ������� �������� �������;

������ ������������ ��������� ������ � ������; ���������� ��������� ������ � ������;

����������� �������������; ���������� ������� �������; ������ 䳿, �� ���������

�������� ��������� ����� �����. �� ����� ������ ������� ���������� �����

������������ ����������� ��� ���������� ��� �������� � ��������������� ��������.

����������� ������������ ������� ������ ��������� ������ �� ���� �� ����������.

 

 

��� �������� ������������ �� ��������� ���� �� ������������������������ �����������,

������������ �,� ������������ ������� � ����������.

 

 

³����������� �������� �-� ���.-���. ����, ����. ������� �. �.

��������� �. ���.-���. ��������������� �.�.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

�̲��

 

1. ����υ�������������������������������������4

2. �-���������߅�������������������������������.. .8

2.1. ������ ����� � ������������ ������𳅅��������������..8

2.2. ֳ������������ �������������������������������...9

2.3. ������� GRAPHPLAN�����������������������..11

2.4. ����������, �� �������� �������� �������������� (��-����������)��..14

3. -���������߅��������������������������������15

4. D-���������߅��������������������������������18

4.1. �������� �����������������������������������.18

4.2. �������� �������� ������� (���)�����������������22

4.3. ��������-������������� ��� (�� � ���)�������������..�24

5. -���������߅��������������������������������26

5.1. ������������� ����� ���������� �� ����� ������������ �������� (���)��.26

5.1.1 ���� ���������� ���� � ������������������������27

5.1.2 ������������� �����������������������������.28

5.2 ���������� ������������������������������29

5.2.1 �������������� ����ꅅ���������������������.29

5.2.2 ��������� ����ꅅ�����������������������.31

5.3 ������������ ����� �� �-���������� (��-����������)�����������32

6. �������ֲ� �����Ѳ� ���������� � ��������������� �������Յ������� 39

6.1 ���������� ��������� � ��������� ������텅�������������.40

6.2 ���������� &�-��������������������������������.44

6.3 ������������ ������ ���������� ����������������������44

7. �������ȅ�����������������������������������.46

������ ˲�������ȅ�������������������������������..47

 

 

1.         �����

��������������, ���������� � ������ ������� �������� �� ��� ���������� ������� �����. ���� ����� ������ ����� ������� �������� � ���������� ������� �������. �� ����� �������� ���� ����� ���� �������� ������ 䳿, ���������� 䳿 �� �����. ��������� ���� �� ���������� ����� � ������ �������� ��������� (ز) ��������� �� ���� � �������� ��������:

           �������� ���������� (-����������);

           ���������� ���������� � ����� ����� (-����������);

           ���������� �� ����� ���� ����� (D-����������);

           ���������� � ������ ������� �������� (-����������).

� ����� ���������� ����� �������� ������ ���������� �����, �� �������������� � ز � �������� �� ��������� ��� ���������� �������� �������������:

           ������ ������������� ����, ���������� ��, �������� ������ � ������� �������� �������;

           ������ ������������ ��������� ������ � ������;

           ����������� �������������;

           ���������� ������� �������;

           ������ 䳿, �� ��������� �������� ��������� ����� �����.

��� ���������� ������� ���������� ����� �� ������ ��������������� ������ � �������� � ز ������� ������ ���������� ����� ������������ ��������� ������� (��), �� ����� ���� �� �������� �������. � ������ ������� ������� ����� ���������, � ���� �� ���� ���������� ������� ������������ � �������� ������������ (��). �� ������ ������� ��, �� ���� ���������� ��, ����� �� ����� ������ ��� ��������. ��� ������� �� �� ������� ���� ����������� �� ���� � ������� ���� �������� ������� ���������� ��� ��������������. ����������� �� ���� � ������ ������� ��������, ��� ���� ��������� 30 ������, � ��������� �� ���� ��������. � ��������� ���� ������������ � ������� �� ��������� �� ������� ����� �� ��������� �������� � ���� �� ������� ������� ��������� ������������. ��� �� ������������� ������ ���������:

           ������� ���� ������� ����� ����������� �����������, � ���� ����������� ��������� � ����� ���������, �� ���� ����������� ������ �� �������� � ��������� ��������.

           ����������� ����� ������������� ������� ���� ������������, �� ������� �������� �� ���� � �������� ������������ �����. ������������� �� �������, ���� ������������ ������������ ���������� ����� � ��� �� ������������.

           �� ����������� �� ��������������� �������� ������� ������, � �� ���������� ������ ����㳿. ������ ��������, ��� ���� ���� ��������� � �������, ��� �������� �� ������������ �������� �������.

���������� �� �� �������, ��������� ������������ ������� �� (������� ������ �� ������� �������). ��������, �� ������ �� ����� ����������, ���� ���� ��� ��������� �������������,����������� ��, �������� ����������� � ����� ��� ��������������� ������ �����������. ���� ����� ������ ��������� ���������� ��������� ��������, � ���� �������� �������� ������� ������ ����������� � ���������, �� ��������� �� ��������� � ������� ������������� ����� ��������� ��������.

���������� ��� ������� �������� � ���, �� ���� � �������������� ����������, �� ��������� ������������� ����, �������, ��������� � ����� �������� ������ �� �� �� �������������.

�� ����, ���� �������� ������������� ���� C, D, H, �� ����� � ����� ����������� ��������� � ��������� ���� ���������. �������� ����� ������������� ��� ���� ������ ���������� ������� ���� �� ����������.� ��� ��� �� -������������� ����� ������������� ����� ��������� � �������, �������� � ��� �� �� ������ � �������� ��. ����� �����, ��� �������� �������� ������� ������� �������, �� ������ ��������� C, D, H -�������������.

�� ����� ������ ������� ���������� ����� � ����� ����������������������� ������������� ��� ������� � ��������������� ��������. ���������� ����� ����������� �������������� ��� ������������ �� ������������ ����� ��������� ������ � ��������㳿. ����������� ������������ ������� ������ ��������� ������ �� ���� �� ����������.

2.         �-����������.

� �������� -���������� ������ ������ � ���������� , �� V � �������������, R��������������� �� V, A������� ��. ������ ����������� ����� , �� , - ��������, ����� �������������� ��������. �������� �������� ������������ �� ��������� ��� � ��������������� ��������� ������������ � ���������� ������� ���������� ���������.

ij� ���������� ��������� ������������ �� ������� �������� S ���, �� , �� .

����������� ���� ������ ���� ���� ���������� ��������,�� . ��� ������������� �� �������� ������������������������������� ��������� ����� �������� ������� STRIPS [1], �� ����������� S-�����������.

S-�������� ������ ������� ��������� , �� ������� ���� ��������� ����� ���������� 䳿, � ������� ��� ��� ������ ���� 䳿 �� ����������. ���������� � ������ �������� ��������� ������������� ��� ����������� �����������, �� ������� �� ���� ���������.

���������� ��� ������� � �� �� ������.

������������ S-��������� �� ����� � ���������� ��������� ������ 䳿 �� ��������� �������� ��:

��������� (?����):

�:����������� (?��������), ?�������� ?����,

�:�����������(?��������), �����������(?����)

 

��� �������� �� ���� �������� � ������� �������� ��� ��������. ���������� ����������, ��� ����� ��������� �� ��� ����������� � ������� ��������, ������, ��� ��������. ���� �� ����������, �� ���� �������� �������� �� ���� ����������� �� � ���������, � � ��������� ��������.

�� ����� � �����, ������ ��������� ������������ ���� � ���������, �� ��������� � ��������� ��������� ���������. ��� ���� �� ������ ���������� �������� �� ��������� � ������ ���:

��˲�������:(?����������):

�:����(?����������, ���),����-�����(?����),�����������(?����)

�:����(?����������, ���),�� ����(?����������, �����)

�Ͳ����:(?����, ?����������):

�:����(?����������, �����),�����������(?����)

�:�����(?����)

 

� ��� �������� ��������� ������ ��������������� ��������� ����� ���� STRIPS (����� �� ADL), �� ������������ ��������� � ����������� � �������, ������ ������ �� �������� ������������ �������������. �����, ��� �� ���� ��� ��������� �������� � ������ STRIPSADL, ����� ��:

� �������� ��� �������� ��� ���������� ADL-�������������, ��� �������� ����������� ���� ��������� [2]. �� �� ���������� ���������� �������� ������ -����������. ���������� ������� ������ � ���.

2.1.          ������ ����� � ������������ ������� (����).

���� ������� �������� ���������� �� ������� �� ������� ��������. ������������ ������ � ������� �������� , ����� ��������, � ����� ����������� �� ����� � ����� ��������, � ������ ���� ��������, ������� �� �� ��������� ������ ��������� � ����������� ���� ��������� ������. ����� ������������ ���� �� ����������� ��������, � ��� ����������� �� ��� G. �� ����� ��������� ���� P, ���� ���������� G.

������� 1 ����������� ���� ����� ���������.

������� ����� �� , �� ��������������,� ������ �������� � ���� �������, �������� ���� ������ � ���������� ������� ������������� ������ (, �� d � ����������� ������� ������).

� ������ ������� � �� ���� ������ �����������, ��������� � ��������, �� ������ ���� ���������� � ������ ������ ����. � ������� ���� ���������� ������� ����� �������� �������� ��.

��� ����, ��� ���� ��� ���������� ��������� ��� ���������, �� � ������������� ���������� ���� �������� ������� ���������� ��������. �� ��� ������� �������� ��������� ������ ��������������� ������ ����� ��������� ��������.

2.2.          ֳ������������ ���������� (��).

�� ��� ����� �������� ���� �� -���������� ���� ����������� �� ��������� ������ � ����������� �������� �� �����. ������� ���� ����������� � ����� 䳿, ��� ���� ������� ���� �� ����� � ������ �� �� � �������� ����. ֳ�� ���������� ��������, �� ���������� ����������� 䳿. ���� ������ ������������ �� ��� ��, ���� �� ����� �� � ���������� �������� ����.

������ ���� ��� ����� � ������� ������� �� ��� ��, ���� �������� ���� ����������� �������� �������������. �����, ���� 䳿 ����������� ���� ��������-��������������, ������� ������ ����, ��� �������� �����䳿 �� ���������������� ����.

�������� ����������� ������ (���) ������������� ���������� 2.

�������� ������ �� ������� ����� G � �������� �������� �� ������ ������ �, � ������ ���� �� ����� � ���������� ������� �������� .������, �� ����������� � ����� �������, � ������� �������� ����� . ϳ��� ������ 䳿 ������ ���� ������� ������� G � ���� ������� �������� .

��� ��������� ����� �������� ������� �� ���������������� ���� ���� ���������� ���� ������㳿 [3-6].

������� �������������� � �����, ���������� �� ������ ���������� ������ [6]. ���� ����� ������ ������ � ����, �� � ������ ��������� ����� ����������� ������� ��������� ������, �� ���������� � �������, �� ������� ���������� �� ���������� ���� � �����. ����� �����, ��� ��������� � ���� 䳿, ��� ������� ������ �����, �������� ����� ��������� ������ ��� ����, ��� ����������� ��� ����, �� ������ ���������� �� ����� 䳺� �� 䳺�, ��� �����������.

����� � ������ ������� � �� ���� ���� � �� ����� �������� ��������,������������� �����( ������� ), � ���� ��� ������ �� �Ͳ����( �������, ������ ).��������� � ������ � ��� �� ���� ������ �����������( ������� ). ��� ���������� ���� ����� ������������ ���� �� ���������( ������� ). ��� ����, ������������ ������� ������ ��������� ������ ��� �������� ������ �����������( ������� ) �� 䳺� ���������( ������� ) � 䳺� �Ͳ����( �������, ������ ).

�������� ������ ������� ��������� ����������� ��� ��������� ����� ��, �� ������ ����������� ��. � ����� ������� ��������� ������������� ��������� �� 䳿 ��� �������� ��� ������. ��� �� ����� �� ���������( � ����� �������� ) ����� � ����������� ���������������� ��� ������� ��������. ���� �� �� ������� ������������ ��� ����� ������ 䳺� ���������, ��� ���� 䳿 �Ͳ����.

�������������, �� �������������� ��� �����, ����������� ��������-������������� (���) ��������������� [ 7-9 ].

���������� �� �� �������, ���������� �� �������������� -����������, �� ������������� �� ���� �������� ����������� �����.

���� ������ ��������� ��� ������ � ����������� �������� ������ ������, ��� � �������, �� ��� �� ��������� �������. ���� ������������ ������ ������� ��� ��������� ����� �������� ������� �� ���������������� ����. � ������ � ���, ���� ���������������� ����������, �� � ����-����������, ������ �������� �� ����� ������������ ���������. ֳ����, �� ���� ��������� ����� �������� � �������� ���������������� ������, � ��� ������ �������� ��� ������������� �������� �������� � �������� �����, �� ���������� �� ����� ������ ��.

���-���������� ���� ��������� ����� ��������� -����������.

������� ������ � ������ �������������� ���-������������ � U���� [10] ������� ��������� � �������� �������� �� ���� ������� ��������� ���� ADL. ���� ���������� ���-������������� ��� ������ � �������� ����������� [11,12], ���������� ���������� [11] � �������������� [13-20].

�� ����, �� ������������� �������� �� ������ ��������� ������, �� ��������� ����� 20 ��.

2.3.          ������� GRAPHPLAN.

� 1995 ���� ���� ���������� �������� ������� GRAPHPLAN [21], ��� ����������� ����������� ����� ��� ������ ������. ������� ���� � �������� ������ ����� ��������� ��� �������� � �������� ��������� � ������������� �� �, �� � ����������.

��������� � �������� ����, GRAPHPLAN ������� ������� �������, �� ������ ���� ������� �����, ���� �����, ����� ����� � �.�. ��� ������� ����� �� ������� ���� �ᑺ������� �������, ��������� � ��������� �� ���� ���� �� �������� ����.

��� ������ �������� �� ���� ������� ����� �� �� ������� ����� � ���������� ��������, ��� ���������� � ������ ��������. ����� �����, ������ � ��� ������� �������� �������, �� ���������� ���� ������� �����.

ϳ��� ���� ����� � ������� �� ��� �������, �� ������ ���� ������� �����, �� �� �� ������� ����� � ������� ������ ��������, ��� �� �� ���������� ������ � ������ ( ���� �� �� ������� ����� ��� ����������� �� ����� ).

ϳ��� ����� ����� ���� ����� ���� �������� �� �����. �����, �� �� �� ������� � ��������; ����� ���� ��������� ���������� 䳿, �� �� ������� ������� ����� ���� �������� � ���� � ��� �� ���.

� ������� � �� �� �� ������ ������� ����� � ��������� �������� � ��������� ������ �������, ������� �� �Ͳ���� ������� ��� �� ��������� ����������� � ��������� ��������. ������ �� �� ���� ��������� ��������� � ������� �������� �� � ������� ����. GRAPHPLAN ����������� ������� ���������� ������ ������ ������� �����-��������� (���������) �������� �� ���������� ���� �� �� ���������� ���������.

������� ��� ��������������� � ������ ��������:

           �� 䳿 � �������� �� ������ ����� ����:

-        ���� ����� ���������� ������;

-        ����� ������ 䳿 � ����������� ��������� ���� 䳿;

-        ���� ����� �������� ���������� �� ����� �����.

           ��� ������� � �������� �� ������ ����� ����:

-        ���� � ������������ ���������;

-        �� 䳿, �� ��������� �� � ���������� �� ������������ �����.

 

�������������� �� �������, GRAPHPLAN ���� ������� ��������:

  1. ���� ������� ����� ��������� ��������� ���� ����������� �� ����� � �� �������;
  2. ���� ���� ����� ��������� �� ���� ����� �������� � ���� ����������� �� �����, �� ���� ����� �������� � ������������ ������ �� ������;
  3. ���� ����� ����� ��������� ���� ����� �������� � ������������ ������ �� ������

�������������� �� ������ �������� ����������, ���� ����� ����� �������� �� �������� ���� �� ����� �� ���� ���� ��������� ���� ���� �����. ���� ���� ��������� ���� ���� ����, �� ���� ����������� ������ ����� �������.

������ ���������� ������ ���� ����� ���������� ����� ��������� ����� ������� 3.

 

��������� ����������� ���� �� ������ ������� � �� ������ �� �������� ������� ���������. ������ ���������� ��, ������� � ���������������� �������� ���� ������� �� ������� ���� ��� ������.

���� ��������, �� GRAPHPLAN ������ ��������� ���������� ���� ���-������������� �� �������� ��� �����. �������� �������������, �� �������������� �� ���������, �������� ������, �� ��������� ��� 50 ��. ������ ���-�������������� ��������� ������� GRAPHPLAN ���� ���������, ��� ��������� ��������� � ���������� � �������� ����������� � ���� ���������� ���� ADL [22-24]. ���� ����� �������� ������ ���������� ������� GRAPHPLAN, ��� ��������� ���������� � ������ ������������� [25-27], ��� �� ������� �� ��� �� �� ������ ���� ������������. � ���� ����� ������� �� ������ GRAPHPLAN ������������ �������e ������������ ���� [28] � ��������� �������[29].

2.4.          ����������, �� �������� �������� �������������� (��-����������)

������� ���� ����� ������ ������ � ��������� ����� ������� ����� � ���������� �������� ����������� ������� ������������� ������ (��), � ���� � �������� �������� ��������������(��) ���� �� �� ������������ �������. ���� �� � ��������������, ������� ����� ���������� � ������ ������������.

�� ����� ���� ���� ���������� ������� ����� �������� ���� [30-32], ��� ������� ���� ��� ���� ������ � ���������� ��������� ����� ���:

           ����� ������� 䳿 �� ������� �����;

           ����� ������� ���������� (�������) �� ������� �����.

����� ����� ����� ����� �� ����������� ��� ���������� 䳿 �� ������ ����� � �����. ����� ������������ ����� ����� ������� �� �������� �� ��������� �� ������ �����. ��-�������� (��������� �������) ����������� ��� �������� ��������:

��ղ�Ͳ �����:���������� ���������� � �������� ������ � ������� �� ����� 0.

ֲ˲:������������������������������� ��� � ������� �� ���������� �����.

IJ�:���������������������������������� ����� ��, �� ���������� �� ����� ������, �� �� �� ���������� � ������� �� ����� �, � �� �� ������ � ������� �� ����� �+1.

������Ͳ���:�������������� ���� ���������� � ����� (������) �� ����� � ������ (�����) �� ����� �+1, �� ��������� ���� �� ��, ��� �������� ���������� (����������) ���������, ������� ������������ �� ����� .

����������:�������������� �� �������� 䳿 �� ������ ������������ �� ������ � ���� � �����.

ϳ��� ���������� �������������� ����� ��������� ��� ��������� ������. ��� ������ ����� ������ ����������������� ������������ � ����������� ������.

�������� ��-������������� � GRAPHPLAN-������������� ����� ���� ������ ����������. ���� ������ ����������� ���-������������� �� ������� �������. ������ ���- � GRAPHPLAN-�������������� ��-������������� ������ ���� ���������, ��� ��������� ��������� � ���������������� � �������� ��������. �������� �� ���������� ������ ���� �� ������ ����������, � �� �� ������ ��������. �������� ��������, ������ ������, ������������� ���� �������� ��������. � [33] ��� ������ � ���������� ���������� ���������������� ������ �������� ������������� � ����������� � �������� ��-����������.

������� �������� ������� ��-���������� � ���:

���̲� ���������.����������� ����� ������ � �������� ���� ���� ������� �������, ���� �� �� ������ 䳿 � ���������� ��������������� �����, ��� ����� ������ �����. � ��������� ��-������������� ���������� ������� ����� ����� (���������) ����� ��� ������� �������� ������.

������������ ���.���������� ������� ���� ��������� ���������� ���������� ����� � ���� �� ���� ���� ������ � ����, �� ����� ���� ������������� ��������� ����� ���������. �� ������������, ���� ����������������� �������� ��������� [32], ��� ���� �� �� �������� �� ����������� � �����������.

3.         -����������

��������� �� ���������������, �� ���� ���������� ��� ���������� �����������, �������������� ������ ���������� � ����������� ������� ����� [34-35].

������� ������ �� -����������� � -����������� ������ � ����, �� -���������� ������� ������ �������� ���� �� ���������� �����, � ��� ���, �������� -���������� ������ ��������� (������) ��, ��� ������� �����. ���������, ���� �����(�������) ����� � ���� ������������� �� ������������ ������ �Ͳ����(�������). -���������� ���������� ������ ������������ ���������� ������������� ����� � ����� ����� ���� �������� ����, �� �������� ������������ ������. ��������� ���������� ���������� ����������������� ���������, �� ����������� ��������. � ��������� ����� � �� ����������� ������ � �������� ������������ ������ �����, ����� � �������� ��������. �������� ����� ��� ���������� ����� ������������� � ������� � �� ��������� ��������� 4

����� � ��� �������, ������ �������������(?����, ?����������) ���� ���� ������� �� ��������� ��������-������������ ����� � ����� �����: ���������(?����), ��˲�������(?����������), �Ͳ����(?����, ?����������) � ���������� ����������, ��� ���������� ���������(?����) ������������� �� ��������� � ������� �����. ϳ��� ������� ��������������������� -������������ ������ ����� �������� ����� ����� �����. �������� �������� ���������� �� ��������� �������, �� ����������� ���������, �� ������� �������� ��������� ������������� � ��������� ��� ��������� �������� �������� 䳿. ���������� �����������, ���� ����������� ������ ������ ���� ��������� ������ � ������� �������� ������.

�� ������� 5 ������������� ��������� ��������� -����������.

������� ����� �� ����� �������� �����.

��� � �������� �������� �� ������������� ��������� ��� -�������������. ֳ ��������� ������ ���� ������������� ��������� �������-������ � ������ ����������� �� ��������� ����� � ����������� ������������� � �������. ���� ������� -�������������, �� ������������ ������ � �������� � ���������� ����������� [34]. ³������ ����� ����������� -������������ � �������� ��������� �������� (-��������������) � ���� ������ ����� ������� �� ���������� �����, -������������ ���� ����������������� ��� ����, ��� ����������� ������� ����������� �����.

��������� �����-���������� � ��, �� ����� ���� ���� ������ �������������� �� ������� �������� �������� ������.

-���������� ���������� � ������ 䳿 ������������ ��� ���� ������ �� ���� ����������������� � ���� ���� ���� �������. � -���������� ������ ����� ������������ �� ��������� �� ������� ����������������� ��� ������� �����.

������ ������, -������������� �������� (���������) �� ��������������� 䳿, � ��� ��� �� -������������ ������� �� ��������� �� ����� 䳿.

���� ��� ��������� ������� -����������:

4.         -����������.

�� ������ ������� ���� ��������� � ������ ���� ��������� ����� � ���������� �������� ���������� ������� ��������� ������������� �����, �������������� ����������� ����� ���������� �������������, ���������� ��������� ������� � ��������-������������� ���������� ��������� �������.

������� �������� ����� ������ �������������� � ������������ ��� ������� ��� ���������� ����� � ��������������� ��������, ���������� �� ���� ��������.

4.1.          �������� ������������� (��).

�� � �� ����� ���������� ��������, � ���� ������ ��������� ����� ���� ���� �������� �� ����� �����. ��� �������� ����������� ���������������.

������� �������� �� ���������� �� 50-� ���� �������� ������� � ��������� � ���� �������������� ���������� �������.

���������� �������� ���������� ������ ��.

����������, �� ��������� ������ �������� (�ᑺ�� ���������) ����� ������� �� n �����, �� ���������� ������� � ������� �������� S0 � ������� �������� Sg. г����� ����������� ��������� �� ������� �����, � ���������, �� ���������� ������� �� S0 Sg, ����������� ����� ���������� n ���������� �������� (�����).

��������� ����� Pk ������ �� k-���� ����� (k = 1,2,3,.....,n).

����� Pk ������������� ������ ���������� � � ������ ���� ����������� �����������.

����� P( P1, P2,��.., Pn ) � ���� �����, �� ���������� ������� �� �������� S0 � �������� Sg.

�������� Sk � �������� ���� k-���� ������.

�������� ������������ ��������: .

ֳ����� ������� (�������� �����������) ������������� ��������, �� ������������, �������� �� ������� �������� � ����� ����� P:

������������������������������������������������� Z= F(S0, P)����������������������������������������������������������� (4.1)

������� �� ������� ���������:

1.      ��������Sk ���� k-���� ����� �������� ����� �� ���������� �������� � ������ Pk �� k-���� �����, � �� �������� �� ���������� �������� � �����:

���������������������������������������������� Sk= jk( Sk-1, Pk ), k = 1,2,�.,n�������������������������������(4.2)

���������������� �����(4.2) ����������� ������������ ���������.

2.      ֳ����� ������� (4.1) � ���������� �� ��������� ����������� �� ���-

����� ���� �����:���� ����������������

���������������������������������������������� Zk=fk(Sk-1,Pk),k = 1,2,��n�� ���������������������������������(4.3)

����� ����������������� ������������������������������������������������������(4.4)

� ����������� ��������� ��������� ������ ���������� ������������� (��������� ����������) ���� ���� ������������� ��������� �����: ��������� ��������� ����� ���������� ���� ����� P, �� ���������� ������� �� �������� S0 � �������� Sg, ��� ����� ������� ������� ������ �������� (��� ��������) ��������.

���������� ����� �� � ��������������� ������� ���������� ����� �����. ��� ����� ��������� ������������� ���������� �������� ������������ �������:

���� � �� ���� �������� ������� ���� ��������� ����� �����, �� ����������� ����� ������� ������� ������ ����� �����, ��� ���� � ��������� � ������������ �������� �� ��� ���������� ������, �� ����������, ��������� �� ������������ ������� �� ��� ������, ��������� �����.

����� � ��������� ������������, ������ �� n-���� ����� ������� ������� ����� �����, ��� ��� ����-���� �������� Sn-1 �������� �� ����� ����� �������� ������� �������.

��������� ����� �������� ������� ������� �� n���� ����� ��� ����, �� �� ������� ���������� ����� ������� ���� � �������� �������� Sn-1, � �� ���������� ����� ������ ���� �����������.

���������� ������� ���������� ������� ������� �� n���� �����. ��������, ��:

���������������������������������������� �����������������������������������(4.5)

����������� �������� �� ��� ���������� ������� Pn. ���� Pn, ��� ����� ���������� ����� �������� �� Sn-1, ����������� ����� Pn(Sn-1) � ���������� ������-����������� ������� �� n����� �����.

����� - ������� �������� ������� ������� ��� ������������ ��������� �� (nk +1) ������, ��������� � k-���� ����� � �� ���� ��� ����, �� �� ������� k-���� ����� ������� ����������� � �������� S�-1. �������� �� ������� ����� ������ ��������� �����:

������������������������ , ���

��������������� ���������.

 

ֳ����� ������� �� (n-k) �������� ������ ��� ��������� ������ Pk �� k-���� ����� � ������������ ��������� �� ���������� (n-k) ������ ��������� .

����� �������� ������������, ������ Pk ��������� � ����� ��������� ���� ����

������ , k=n-1,n-2,..2,1.�������� (4.6)

���� Pk �� k-���� �����, ��� ����� ���������� �������� � (4.6), ����������� � ���������� ������-����������� ��������� k-���� ����� ( � ����� ������� ������� (4.6) ������� ������ Sk ��������� ����� ���� ����������� ������.

����� (4.6) ��������� ��������� �������. ���� ���������� ������ ��������� �������� �������, ������ ���������.

���� � ������� (4.5) ������ , �� ��� k = n-1 � ������� (4.6) ����� ��������� ������ ��� � �������� �� , ���������� ������ ����������� ��� ��� �������� ������� Sn-2.���, ������ � �������������� ������� (4.6) �� (4.2), ��������� ���������� �������.

������ ���������� ������ (4.5) �� (4.6) ���������� ������� �����������.

� ��������� ������ ���������� �������� �� �����������:

�������������������� , ,......, , �����

�������������������� , ,......,, .

�������������� �� �����������, ����� ������ �������� ������ �� ��� ��������� n �� S0 .

�� ����������, ������� �������� ������� ������� �� n �����, ��� ����, �� �� ������� 1-�� ����� ������� ���� � �������� S0 , Zmax = .

��� ����������� S0 �������� . ��� � ������� (4.2) ��������� � ����������� ��� ����� � ������������ ������-���������� �����: � ��� ��� �� �������:

���������������

�������� ����������� �������� ������ �� :

�������������������

������ ������ ������������ ����������� ������, � ������ Þ - ������������ ������-����������� �����.

4.2.          �������� �������� ������� (���).

��� ����������� �� ������� ���������������� -���������� ��-����� ���, �� ��������� ���������� 䳿, � ��-����� ���, �� ����������� ����� ������������� ������ ��.

����� �����, ��� ���������� ���, ���������:

        ����������� ������ S;

        ij� A(s) Í A, �� �������������� � ������ sÎS;

        ��������� ��������� Pa(S� êS) ��� sÎS ��aÎA(s);

        ������� ������������ �� C(a,s)>0

        ������� �������� �������� G Í S.

��������, �� ��������� � ��������� ������������ 䳿 , �� � ���������������, ��� � ������������� � ������������ ��������� ������ ��� ������ �������� 䳿 . ���������� ��������� �������. ����������, �� �������� ������ � �� �� ����� ��������, ��� ���� �� �����������. ����� �����, ���� �� ������ ������ ������� ����� � �������� ��������, ��� ����� ���� ���� ��������� ��� ��. ������� ��� ��� ����� ������� �������� �� ������� 6.

���������� ��� � �� ������������ ��, � ������� , ��� �������� �������� s � 䳿 aÎA(s). ���� ������� ���������� ��������. ������� ���������� ���������� ������ ����������� ������� s0, s1, s2,�., ��� ������ � �������� s0 � �������� �������� ����������� �������� .

 

������������, �� 䳿 � ������� �������� �� ����� ��������� ��������� ���.( �����, C(a,s) = 0Pa(s ês) = 1, ����sÎG ).

��������� �������, ����������� � �������� , ��� ���������� � ����� s � ��������� ���������� ����� ��������, ���������� �� �� ���������� .

����������� ������� ���� ������� , ��� ������ ��������� ������� ��� ��� ������ sÎS.

��� ��������� ���������� ��������� ��������, �� ����������� �������� ������ ������� � �������� ������� [35]. ֳ ������ ��������� ���������� ������� ��� ���, �� ������������ � ������� ������. ������ ����� ������������, ��� �� ����� �������� � ������ ������� �������� ���.

����������� ���������� ���� ������������ ��� ��� ���������� � ������� ����� ���������� ��������. ���� �� �� 50 �����������, ����� � ���� ���� ���� ��������� ��� ����������, �� ���� �������� �������� ����� ��� ����� �����������. ���� ������ ���� �� ������������ ��� ��� ���������� � ��������������� �������� �������������� �� ��������� ������ ������������ ��������.

����� ��������� ��������������� ��� ���������� � ������ �������� �������� �������. ������� ���� ������ ���� ���������� � ����������� ������� ��� ������, �� � �������������� � ���������� � �������� ������ ���� ���������� [36].

��� ������� ������ ������������ �������� ������� ���� ���� ��������� ���� ������������ ���:

��� ����, ���������� ������� ����� ����� ��������. ��� ������ ����� ���� ���� ���������� ����, ���� ������� ���� ������� �������� ��� ������� ������� �������.

4.3.          ��������-�������������� �������� �������� ������� (��-���).

��-��� ������������ ���, ���������� ��������� ��������-�������������� [37].

���������� ��� �������� ��������� �� ������������ o, ��������� ���� Pa(�|s) �������� �� �������� 䳿 a � ����������� �������� s.

���������, �������� ����������� ������� ��� ���������� ���� ������� ����� ��� ������� ��������, ��� ����� �� ������������ ��������������� ��� ������.

������� �����,��-��� ����������������������������, ���������������� �������������� ������� �������� �� ��������� ������� � ����:

        ������� ������ �������� b0;

        ������� ������������ � ������������� Pa(o|s).

��������� Pa(o|s) ��������� ���������� ��������� ������������� � �������� s ���� ��������� 䳿 . ֳ ��������� ������� ����������� ��� ����� �������� s � 䳿 aÎA(s), � � ��� ������� ���������� �������, �����:

��������������������������������������� .

������� ��������� ������ �� ���������� � ��-���� ���������, ��������, � ��� ����������� �������, �������� �������, � ���� �������, �� ����������� ��������, � 䳿 �� ��������������.

�������� ��-��� ����������� �������, ��� �������� ������ �������� � 䳿, ������� ������ �������� � ������������� ���������� ��� ��������� ���������� ����������.

������ �� �� ������� ��������� � �������� ���������������. ������ �������� ba, ��� � ����������� ��������� 䳿 � ������� �������� b, ���� ���� �������� ��������� �����:

��������������������������������������� ������������������������������������������(4.7)

��� ��������� ������������, ��-������������ �� �������������� �������� � �������� �������, �� ������ ������ � ����������� ����������� ��, ��� �������� ������� ������ �������� b0 � �������� ������ �������� bf� ���� a, �� ����������� ���� ����� b � �����-��������� ba ����� (4.7).

�� ������ �������� ������ �������� �� �����, �� ������� ���� ����������, ����� �����, ��� ���� bf (s) = 0 ��� ���sÏG, ��� ������� bf (G) = 1.

������ ����������������� � ���� ������� ��������� ��������, ���������, ����� bf, �� ������� ���� ���� ������� ( bf (G) ³ 0.9 ) � ��� ���.

���� ������������� ��������, �� ���� ���������� ������ �������� b � ������� ������� �������� � ���������� � ���������� ��������������� �.

���������� ��������� �, ba(�), ����������� �� ��������:

�������������������������������������� ��������������������������������������(4.8)

������ (4.8),���������� ����, �� �������� �������� s ���� ��������� 䳿 � ������� �������� b ��� ������������� :

 

������������������������������������� ���������������������������������(4.9)

ֳ ������ �������� � ������� �� �� �������, � ����� � ������� �����.

����� �����, ��� �������� ������������, 䳿 ����� ����������� ������ �� ������� ���������; ��-��� � ��������������� ��� � �� ��������������� ��������� � �������� �������, � ��� �� �������� ������� [37- 38].

���������� ��-��� ��������� �� ���������������� ���: �������, ��� �������� ��� ������ �������� � 䳿 ����, �� ��������� ������� �������� �� ������� �������� b0 �� �������� �������� bf ���������.

�������� ���������� � ��������������� [39] ���� ���� ������������� ������� ��-���, ��������� ��� � �������, �� ����������� ������ �������� � 䳿. � �������� �� ز ��� ������� ��������������� �������� �������, ����� ����������� �������, ����������� �� ��������� ����� �� �������� [21, 27, 39].

5.         -����������.

������ �-����������ز �� ��� ����������:

        ������ ��� ��� � ������� � ������� �-����������;

        ������ �-���������� ����� ������ ��������� ������������ ��������;

        ������ �-���������� ��������� �������� ��������� ������� �������� ������ �� � ��������� ������� ������ � ������� �� �������������.

������� ��������� ����� ��� ���������� ������-���������� ������ ��� ������������� � ������ ����� ����������� �������� (���) �� ������������� ��������� ������ �� ����������.

5.1.          ������������� ����� �-���������� � ���.

��� ��������� ���������� �������� ����� � �������� �������� �� ��������� �����.

���� ���������� � ������� ������, ������ � ���� ���� ���� �������� �������� � ������ �� �������. ��������� ���������� � ������� ��������, �� ������������ �� � ��������� ������� ������ � ���������.

���� ��� ������ ��� ������������� ����� �-���������� � ������ ���:

        ������������ ���������� ���� ��� ����� ������ ����� �����, ��� ������������ �� ����� �� �������� ���������;

        ������������ �������� ������������� �� ������ ����� �����, ��� ������������ �� ����� �� �������� ���������.

5.1.1.      ���� ���������� ���� � ���.

������ ����� ������������� ������ �-���������� � ������ ��� ������ � ����������:

        ������������ �����, �� ����������� ��������� ��� ����� ������ � ����������� �������� � ���������� ��������;

        ������������ �������� ������ ������ ������������� ������ (���������, ���� ������ � ������� ��������� ����� ������� �, �� ����� ������ � ������� ���� �� ������, ��� ����� ���� ����������� ������ �);

        ������������ �������� ��� ����� ������ ����� � ������� ������� ����� �����, ��� �������� ������������ ������� ���� ��������� � ��� ����� �������� �� ����������� ��������� ����� �������.

��� ������ ��������� ����� ������������ ���������� ���� ��� ����� ������.

��� �������� �������� ��������� �������, � ���� ���������� � ������������ ������� ��������� � �����, ��� ����� � ���������� ��������������. ����� �� �� ��������� ����� ��������� ������� ������� ��� ����� ������ �����.

�����, ������� ����� ��������� ����� ������������ �������� ������� ���� ��� ����� ������ �� ��������� ������� ������ �� ����� ������� �����.

������� �������� ������ � ������ ������� �� ����� ������� ����� ������, � ����� ������ ������� �������� ����������� ����� � ������� ������.

��� ����� ������� ���������� ������� ������� ����� ����� ����������� ������, � ����� ������������� �������� �� ������������� ����.

5.1.2.      ������������� �����.

� ����� ������� ������������������� ������ �-���������� � ������ ��� ������ ����, ��� ������ � ����, �� �� ������������ ������ �� ���������� �� ������ � ���� � ������.

���������� ������������� ����� ��� ��� �����, �������� ������������� ��������� ��������:

        ������ ����� ��� ����� ������������ ���� �����, ��� ������, �� ����� ��������� ����� ������;

        ��������� �� ������������� �����, �� ������� �� ���������� ������� ���������, ��� � ��������� ������� �����, �� ����� ������������ ������� ��� ������;

        ��������� �� ���������� �������� ��������� ���� (���) ��� ����� ������, �������� �� �������������;

        ���������, �� ���������, ��� ������� �� ����� ���� ��������������� � �������, �� ��������� �������� ����, �������� �� �������.

�� ������������� �������� ��������������� ������ �������������� �������� ��� ����, ��� ����������� ��� �������� ��������� ����.

ϳ������� ���� ��� ��� ����� ������ ������� ���� �����. ��-�����, ���� ���� ��������� �������������, ��� ������ ������� ������� ��������.�� ������� ���, ���� ������� ��� ��� ������ ��� ������. ��-�����, �������� ��� �� ��������� ��������� �� ���� ������� ��� �������, �� ���� �������, � , ���� ����, ����������� ��������� ���������� �����.

ϳ������� ��� � ������� �������. ��������, � ������� ������ ��������������� �������� ����� [40], ��� ���� ������ ���������� ��������, �� ���������� ������� ��� ��� ����� ������ � ������� ������� ��������-������������� �����.

ϳ����, ��������� �� ������������� �����, ��������� ������ ���� �� ��������� ����������� ���� ��������.

����� ��� ����-��� ������ -����������, ������������ ��������� ������ � ������ ������, ��� ��� ������� �����.

������������� �� ����� ������������� ����� �� �������� ����� �� ������ �������������. ��� ����� �������������, ������������� ����� ���������� �� ��� ��, ���� ������� ���� �����������, �� ������� �� ���������������. �����, ���� �������� �������� ������ �����������, ����������� ������� ��� ��� ����������.

5.2.          ���������� ���.

���� �� ������� ��������� ���������� ���:

        �������������� �����;

        ��������� �����.

��� ��������������� ������ ������� ���������� ���� � ������������ �������� �����; �������� ��������; ������ ����� ��� ��������� ��������.

��� ���������� ������ �������� ���������� ������������ ������� ��� ������, � ���� �������� ������ �������������� �������� ��������� ������ ���� �������� ����� � ������ � ��������.

5.2.1.      �������������� �����.

�� ������� 7 ������������� ������� �������� ��������������� ������ ��� ���������� ���.

�� ������� ���� ��������� ���������� ���� �� ������������ �������� ����� � ����������� ������ ������ ���� �� ��������������� ���� ���.

���� ������� �������� ����� ��������, �� ��������� ����� ������� � ���������� ������������ ������ �����. �������� ������� ����� � ��������� �������.

��� �������� ���������� � �������� ����������:

        ������������� ������;

        ������������� ������� ������;

        �������� �������������� ��������;

        �������� ������� �����.

� ������������� ������ ������� ������ ���������� � ������ ������������ ������� (���), ��� ����� ����� � ��������� ������ ������������� �������. �� ����, ��� -����������, �� ������� � ������������ ������, ��� �������� ����.

����� ����������� ��� ��� ����� � ���������, ��������� � [41], �� ������������� ����� � ���������� � ������� ���������� ���� ������ �� ��������� �� �������� �����������.

��������� ������㳺� ��� ������������� ������� ������ � ���� �������, �� ����������� �������� ��������� �������� ������������ ������.

�������� �������������� �������� �������� ��� ��������� � ��������� ������������ �������� �����. � ������� �������� �������������� �������� ������� �� ����� ������㳿 ������ �������� ��������, ������ ��������� ������, ��� � �������, ��� ������� ������㳿 -��������, �� ������ �������� ��� -����� ��������� ����� ������������ ������.

�������� ��������������� ������, ���������� �� ������� 6, ������ ������������ ������ �����, ���� ������� ������������ ����� ��������� �� �������.

���� ������ ����� ��������� ��������������� ������ ��� ��� [42-45], �� ������������� �����, �������� �� ������� � ���������� ����� �� ��������� �����.��

5.2.2.      ��������� �����.

��������� ����� �������� ���������� � ������� ������������ ������� ������, ����� ���������� �� ��, �� ���� ��������� ������ ���� ��������. ���������, ����������� ������������ ������ ���� ������, ��� ��� ������� ������ ���������� ���������� ���.

� ������ ������ ���������� ��������� ����� �����������, ���������� �� ���������� � ���� ��������. ����� � ��� �� ���������� �����.

������� ������������ ����� ������ ������ �������� �� ��������� ������������, ���� ���������� ����� ����� � ������� ������ ��������, ���������� ���� ������� ������������ � �.�.

������ ����, ���� ������ ��������� ��������� ������������ � ��������� ���� �����, ���������� �������.

ϳ��� ��������� ������� ��������� ����� ������ ����������� � ��������� �������� �������.

�������� ���������� ������ ��������� �� ������� 8.

������� 8 ����� �������� ��������� ���������� ������.

��� ����, ��� �������������� ��������, ��������� ������������� ��������� ���������� �����, ��������� �����, ������� �����. ������������ ��������� �� �������� �� ��� ��������.

5.3.          ������������ ����� �� ����� �-����������.

���������� ������ STRIPS-������������� ������ -���������� ����������� ��������� ������ ����, � ��� �� 䳿 ������������� ��������, ���, � ��������� ���, � ��������� �����������. �����, �� ��� ����������, ���-���������� �� �������� �� ������ ����������, � 䳿 ������ ���� ������� ����������.

������� DEVISOR [11] ���� ������ ���-��������������, � ����� 䳿 �� ��� ����� ���� �������� ��������� �������� �����������.

���� ������� DEVISOR���� �� ������� ���-������������� [12,46-48], �� �������������� ����������� ������������� ��� �� � �����, � ����� ������ ������������ �������� ��� ��������� ���� �����������.

������ ���������� �� ��� ����� �� �� ��-����������.

���� ������������ ��������� ��� ������������� ���� � ز ���� ������ ������� ������� [49], ���� ����� ���������� ������������� ������������ �� ������� �������� ��������. ��� ����, 䳿 �� ��䳿 ����� ���� �� ������� ����������.

��������� �� ����������� �������� ��������� �� ���� (������) � ������������, �� ������� ���� ���� ����� � ����. ���������, ������ ��������, �� �� ������ ������� �� ������� �37 �� ������� �������� , � ��������� �� �������(�37). ������, ������ ��������, �� �� ����������� �� ������� �37 �� �������� �������� J, � ��������� �� �������(�37)J.

������������ [50], ������ ��������������� ����� ������-������������ ���������� (���), ����������� �� ����������, �� ��� ����, �� �� ���� �� ��������.

����� ��� 7 ������������ �������� ( �� �� ������ ), �� ���������������� ��� ����, ��� ������� ��������� �� �����������. ���� ��������� �� ������� 9.

�������������� ���� ����������� ���������, ������ ������� ���� ����� 䳿 (��䳿) ��������� �� ����������. ���������, ��������� � ���������, ���������� ���������� �Ͳ���� � ������� � ��, ����� � ����:

$ { ����(?�������, �����)^ ������(�,�)}

�Ͳ����(?����, ?����������)& $Q { �����(?����)Q^ ������(Q,A)}

������������������������������������������������������ &$R { �����(?����)R^ ������� (R,A)}

�� ������ ������������� �� ������� 10 � ��������:

���� ���� �� �Ͳ����(?����,?����������) �� �������� , �� ����(?�������, �����) �����(?����) ������� ���� ���� �� ���������� PQ, �� ������ �� �Ͳ����, � �����(?����) ���� ���� ���� �� ������� �������� R, �� �������� ������������� ���� 䳿.

����������� ������������� �� ����� �������� �� �������� � ������������ ������� ��������, ��� STRIPS-���������. ���������, ������ �������������, �� ���������� ������� ���� ��� ����� ������� 䳿, ��� ��� �񳺿 䳿. ������ ����� �������������, �� �� 䳿 ������� ������������ ���������, ��� ������� ����� �����, ��� �� � ����� ����� ��������� �� ���, 䳿, ��� ��䳿.

���� �������������� ������ ������, �� ��������� ����, � ���� ����������, ���� ���� ������� �� �� ����� �������. � ����, � [48] ���� ���������� ��������� ����� ��� ������������ �����, � ��� ��������� ������� �� �����, � ������. ���������, ������ ��˲������� (?����������) ���� ���� ������������� � ���������� ���� ����� �����:

��˲������� (?����������)��� �������������� ����(?�������, ���)

����������������������������������������������������������� ���������������� ��������� (?����)

����������������������������������������������������������� ���������������� ������� (?����)�����

����������������������������������������������������������� ����������������� ����(?�������, �����)

�� ������ ������:

���� ���� ��������, � ����� ���������� �� ��˲�������(?�������), �� ������� ����� � ���� ���������, � ���� �������� ����(?�������,���), ���������(?����), �������(?����)����(?�������, �����); �� ��������� ����� ������� ��������� � ���������� ��� 䳿 ��˲�������.

��-���������� ���������� ���� ������ �� ���-����������, �� ���� ���������� ������. ��-������������ ������ � ����������� �������� �� �����, ������� ���� ���-�� � ����, � ����, � ���� �����, �������� ���� ���-������ � ������������� �����������.

� ������ ��-���������� ������ �������� �������� ��������� ������������� �� ��� ��� ����, ��� ��������� ��������.

���� � ����� ���� ������������ ������� � ��������, �� ���� � ������. ³������ ����� ����������� � ���� �������, ���� ��������� ������� ������ �����, ��� ������������ ���������.

����������������� �������� ��-���������� ��������� �� ������� 11.

���������� ������ ��������� ��� �� ������� � ��, �� ����� ��������� ����� �������� �37. �������� ������ ������ ��������� ��� ����� � �������� �� �������� ����. �� ��������� �� ������� 12. �����

����� ��������� ������ �� �� �� �������� �� ����� ��������� ��� �������� ���� � �� ������� ������� �����. ������� ���� ���������� ������ ��� ��� ����� �37, ��� ��� ���� ��� ��������� ����������. � ������ ������� ���� ���� ���� ����� ������� ��� � ������ �� �Ͳ����. ³������� � �����������, �� �Ͳ���� ������� ���� ������ ����������, � ����� �� ����������� �� �������� �������, � ����� ����������, � ����� ���������� (�� �� ���������������) ��� �� �����������. ֳ ��� ��������� ��������� � ���� ����� � ���������� �����������.

�� ��� ���䳿 ������ ��������� ������ ����� �������, �� �������� ��� �������(�37) ������� ���� ���� ��������� �������(�����) ������� ������, ���� �� �� �� ���� ���� ����������� �����, ��� � ������ �������� ���������. ������������ ��������� ���� ��������� �� ������� 13.

����� ���� ��� ��� ��� ��������� ������. ��� ����, ��� ������� �������(�37), ������� ���� �������� ���� ���������, � ��� ������� ����(?�����,�����), ��������� ������ ���� ��˲�������. ���������, �������� � ���� �������, ����������� �������� ������ ���������� ���, �� �������� �� ������� 14.

 

 

 

 

 

�� ��� ���䳿 �� ��������� ������ ������� ��� ����� ��������� �� �������(?���������) �� ������ ������ ���-�������������, ������� �� �� ��������� �� � ����� (�37, �����, ?��������) � ������� ������������.

����� ������ ������� ������� ��� ��������� ��� ���������� �� ��� ���䳿. �������, ������ ������� ��������� ���������(?���������) �� ����(?�����,���) � ����������� �������� ����, � ����� �������(���������) �� �������(?������). ������������ ��������� ���� �������� �� ������� 15.

����� ���� �������(�17) ���������� ��� ���������� ������ � ���� ���� ��������� ���� ��������� ������ ����� ���������. ϳ��� ��������� ����� ����� �� ���������, �������� ��� ������������ �������� ��� 䳿 ���������, ������ ������������ �������� ���� ���� �������� � ��������� ������� ��� ������ ��������� ����, ��������� �� ������� 16.

��-������������� ������ ������������ �� �������� ������ ��� ������������ ��������. ���� ������� ������� � ������ ��� ��� � ���������, � ���� ����� �������������� ������ ������������ �������� ��� �������������� ������ ��� �������� � �������� ����������.

�� �������� ��-���������� �� ������ �� ������� � �������� �� �������� � ������ �������� ����������.

 

�� ����� ������������� ������ ���� ���������� ������� ��������� ������. ������� ����������� � IxTeT [47] � HSTS/RA [48], �� ��������������� ��� ���������� �������� �������� ������� �� ���������� ������� �����, �� �������� ��������, �������������, ��������, ����������� �� ���� ������� �������� ��������, ���������� �������� �������, ����������� ����� � ����� ���������.

6.         ���������� ������� ���������� � ��������������� ��������.

���������� ������� ������������ ���� ������ ����������, � ����� ���� ���������������� �� ������������ � ������� � ��. ��� ������� ������� ������������ �� ������ -���������� � �� ��������� ����������� ������ ��, ��� � ������ -���������� ��� ������������� ��.

������ ������� -����������, ������� � �� ������ ����� ���������, 䳿 � ����� �����������, �������, ������ �������� � ����������. ����� ��� ������� ������ ����� � ������ �� � ���� �������� ������������� ���������� �� ������ ����������� ��� ���� ���������, � ���� ����������� � ���� ����� ���������� �� ������ ���������� ���.

��������� ������ -���������� �� ����� ��������� � ���������� �� ��������� ������� ��� � ����������� �����. ������ ������ ��������� ����������.

�� ��� ����������� ������, �������� ����� ���� �������� ������ ��������� ������ -���������� ��� ����, ��� ���� ������ � ���������� ������� [51], ���������� ���������� [12, 29, 33], � ��������� ������������� ������� [33].

³��� ����� ������ ��������� -���������� ��� ����, ��� ���� ������ � ����������� ����� � �������� ����������� [11, 12, 28, 47, 48].

� ����� ����� ���������� ���� ������ ���������� ������� ���������� � ��������������� ��������.

6.1.          ���������� ��������� � ��������� �������.

����� ������ ��������������� � ز ��� ����, ��� ���������� �� ��� ����� ����� �� ���������-���������� ������ ( ����� ���������� ����� �� ����� ) �� ����������� �������� �������, �� ������� ���������� �� ����������� ( ������ ������).

-���������� ������� ����� ������������ �� �������� �� ����������. �������� ������� �� ���������� ������ ����������� ��������� ��� ������� ��������� ����������. ���� �� 䳿 ���������� ������ � ���� � �������, ���� ����������� � �� ������ ������������. � ������ ���-���������� �� ���������� ���������� ������������ �������� �� ����, �� ������ ������������.

GRAPHPLAN ����-�� 䳿 � ���������� ���������� ������ ������������ �� �������������, ��� ��������, � ����� ��������� ��� ����, ��� �������� �� ������������ ���������.

��-���������� ������ ���� ������ ������������� ������ ��� ����� ���� �� � ���������� ���������� � ������ ������ �����.

���������� ����������� ������� ���� ������� , �������� �� �� �������:

        ����� �������������� ����� �� � �������������� ���������� ����������;

        ������� ������� ��� �������� �������� ������ ������������� � ������ ������������ ��.

ֳ � ������� ��������� � ��� -����������.

������� �-���� ����������� ����������� � ����������� ������ [51] ��� ����, ��� �������������� � ������� ���������� �������� ��������.

������������ IxTeT [47] ����������� ����� �� ������ ��� ������������� ����������� ��������. ϳ��� ������������� �������� ��������� ������������ �������� ��� �������� ��������.

���������� ���������� � ������� � �� � �������� ����������� �� � ������� ������, �� ����������.

�������� � ���������� ���������� ��������� � ����, �� ���� ���������� ��, �� ���� ������ �������� ������� � �������� �� ���� ����. ���������, � �������� ��������� ������� ������, �� ����������� �� ������� �� � �������� ������� ������� �� �������� �� �������� ��������� ��.

���� ����� ������� ����� � ��������� ���������� �� ������ �� ����������� ������ �� ��������, �� ��������� ����������� �� ������������� ������.�� ����� � [29], ������ ������� �������� ��������� ��������� �����:

 

���������(?����):

�������� �: �������(?����), ?���� ¹?����,

������������� ������ ³ �����(?����,?����) / �������;

������� �: ù �������(?����), �������(?����),

������������ ������ -= �����(?����,?����) / �������.

 

��������� � ����������� ���������, ��� �������� ����� ������ ��� ��������� ��� �������� �� �� ������� �����. ����� � ������� ���������, ��� ������������ ����� ������ ���� ��������� �� ��������, ��� ������� ��� �������� ��. ���������, �� � ������ ������������� �� ���� ������������� ���� ����� ��������� ������� ������ � ������ ��������, � ���� ����������������� ������ ������� ���� ������ �� �� ���� ��������.

��� �������� ����� ���� ������������� ��������. ��� ���� ���� ��� ��������� ��������������� ���� �������� �������� ���������, ��������� ������� ���� ����� ���� ��������� � ������ 䳿.

��������� ������������� �������������� ������ ��������� ������������� ��������� ������� � �� ���������� ����������� ��, �� ������ �� ���� � �� ���� �������� �������� [29,33,34]. ��� ���� ������� �������������, �������ZENO [52], �� �������������� ���� �������� ������������� ��� ��������� ������� ������� ����.

����������� ��������� ������� � �������� ���� ���������� ����� �������� ��� �� ����������. ������, �������� ��������� �� 䳿 ������ ���� ����������, ��� �������� �������.

����������� ����� � ���������� �������� ��������� �� ��� ��, ���� �������� ������ �� ������ ����� ����. � ��� ��� �������� �������� �������� �� ��������������. ���� ��������� �� ��������������, �� �������� ������ �����. ���������, ��� 䳿 ���������, ����� ��� �� ������������ �� ����������, ������� ���� ���� ������� � ������� �������� ��, ����� ������ � ���� �������. ����� �������� ����� ���������� �[11].

���� ������������� [12,33] ������� ������ ��������� ��������� ��������� ����������, ����� ����� ���, �� ���� �� �������� ������. ���� ������ ��������� ��� ����� �� ��������� ������� ��������� ����������, �������������� ������ �������� ������������� (��).

���� � ����� ������������� � ZENO � � ���-��������������, ���� ���������� �������� �������� ���������, �������������� ��������� ��������� ���������� ��� ������ � ��������-�������� ��� ����������.

ZENO �� ������ � ���������� �����������, ������� ���� ����������� �������� ������� ������ ��� ����, ��� ��������� ����� ��������.

������� ������� �� ���������� � ���������� ����������� �������� �� ��������� ������������� LPSAT [33].

LPSAT ����������� ������ �� � ���������� � ��-�����������. �������� ���������� ��������������� �� �������� �������������� (��), �� ����������� ����, �� �������� ���������� �� ������ ���������� ���������� ������� � ��-���������.

ϳ� ��� ����������, ���� �������� ����� ��� ��������, �������� �������� ��������� ����������� ��������-���������. ���� �������� �������, �� ������� ��������� ���������� ��������, ��-������������ ������� ����� ��� ����, ��� ������ ���� ��� ������� ��������� ������. �������� ���� ������������� ���������� ���������� �����, � ���� 䳿 �� ������ ���� ���� ����������, ��� ���� ����� ���������.

�� ���� ����� �� ���������� � ���������� ���������� ����������� �������� ���������� �� ���� ��������� � �������� ������������� (���).

���-������������� � ��������� ��������������� �� � �����, �� � � ��-�������������, ����� ����� ������������ ���:

           ����� ������� 䳿 �� ������� ����������� �������� �����;

           ����� ��������� �� ������� ����������� �������� �����.

������ ������� ������/����� ����� ��������� �������� 0/1 ( 1 ������, �� ���������� � �������, ��� �� �� ���� ).

� ����� ������������� ��������� �� ���� � ������������ ����� ����� ������� ����������, �� ������ ����������� ����� � �������� ��-�������������. ����������, �� , �� �� ����� �� �������� � ��-������������� ��������� ùt Ú Et+1 ���� ���� ������������ � ���-����� � ������ ��������:

���������������������������������� ���(1-At) + Et+1 ³ 1.

�� � � ��-����������, ������ �������� ������� ��� ��������� ��, ����� � ��������������. ij�, �� ��������� �������� ���������, ������ ������������� ����� �� �����, �� � � ������ LPSAT.

ϳ��� ����������, ��� ���������� ����������� ������� ���������� ��������������� ����������� ���-��������.

����������� ��������� ���-������ � ������ �������� ������� ����� � ��������� ��������, � ����� ���� �������� ������������ � ��������� �������������� �������.

��������� ���-������ ����������� � � ���, �� � ��� ��-����� � ������� ����� ��������� � ����� ���������� ���.

6.2.          ���������� �&T ����������.

�� ����� ������ ������� �--���������� � 2-�� �� 5-�� ������� ����� ������� �������� ���� ������ ��� ���������� ��� �������:

        ������� �&T-�������.

� ��� �������� ������� �--���������� �����������. ��� ���������� �����, �� ��������� ������������� 䳿, �������� ����������� ������������ -���������� ��� ������ ��, � ���� ��������� -���������� ��� ������������� ��� �� � ����������� ������� ��������.

        ����������� �&T-�������.

� ��� �������� ������������� ������������ ������� ������ �� �� �� �������������. ��������, �������� ��������� ��, � ���� ���������� �������� � ������ ���� ������ ���������� �������� ������������� �� �� �� ������� ���������.

��������� ������������ &T-������ � ������� IxTeT��HSTS/RA, �� ��� ����������� ������.

����������� &T-������� ������, � ���� �����, ������������� � ��������� �������� ������������� ��� ������ � ���������� ����������� � ����������� �����. ��������� ���� ���������� � ������� ZENO, ��� ������������ � ����� 6.1.

 

6.1.    ������������ ������ ���������� �����.

 

ij������ ����������� �������� ������� �������� �� ��������� ������ �� ������ �� �� �� �������������, �� ���������� � ��� ������.

� ����� ������������ �� ������������ ����� ��������� ������ ������ �������� �� ��������� ������ ������������.

��� ����������� ������������ ������� ������ ��������� ������ �� ���� �� ������������ ������������� � ����������. ��������㳿 ���������� � ����� ���� � ����������� ������ 򳺿 �������, � ��� ���� ���� ������ ����������.

 

 

����� ����

��������㳿

6.2.1.1.1.1                    ����� ��������㳿

�������� ������, �� ��������� ����������

1

2

3

4

1

6.2.1.1.1.1.1.1  STRIPS

ֳ������������ ����������.

 

STRIPS, WARPLAN [61], INTERPLAN [62],���� ADEX [69 ], CODEX [70 ]

2

NOAH

��������-����������� ����������.

ֳ������������ ����������.

NOAH [58], NONLIN [59], TWEAK [4], UCPOP [10], UWL [14], CNLP [13]

3

GRAPHPLAN

��������� ����.

��������-����������� ����������.

ֳ������������ ����������.

GRAPHPLAN, IPP [67],�� BLACKROX [66],������� STAN [68], SENSORY GRAPHPLAN [26]

4

OPLAN

���������� ���������� ������������ ��������.

OPLAN [54], �����PLANERS-1 [55],

OPTIMUM.AIV [56],�� GARI [57], SIPE [60]

 

1

2

3

4

5

DEVISER

��������-����������� ����������.

����� ���������.

 

DEVISER [11], IxTeT [47], �������TRAINS [46], HSTS/RA [48],���� DESKARTE [50]

6

ZENO

��������-����������� ����������.

����� ���������.

˳����� �������������.

ZENO [52]

7

LPSAT

��-����������.

˳����� �������������.

 

LPSAT [33],��������� SATPLAN [53],����� MAXPLAN [63],��� ZANDER [63]

8

C-BURIDAN

�������� �������� �������.

�������� �������������.

 

C-BURIDAN [64]

9

PGRAPHPLAN

�������� �������� �������.

�������� �������������.

��������� ����.

 

PGRAPHPLAN [27], TGRAPHPLAN [27], �����SPI [65]

 

����������

 

7.          ��������.

 

����������� ���� ����� ������� ���������� �����, ���� ���������, �� ���� ����� ������ ���������������� ���� ����.

³����, �� ����� -���������� ����� ��������� ������ ��� ���������������� ������ ��. ��� �� ������ �������� ������ ������������ � -����������. �����, ����� -���������� ����� ��������� ������ ��� ������������� �� � ������ ������� ��������.

������� ���������� �� ��������� ������� ������, �� ������� ������� ����������, �� ��������� �� ������� ������ �� ��� � �� �������������. ��� ���������� ����� ����� ����� ��������������� ����������� ������� � ����������� &T-�������.

������� ������� ������� ������� ��� �������������� ����������� ���������, �� ������� ������� �� �������� ��� ���������� ������ ������.

����������� &T-������� ���� ������� ��� ������������ ���������.

� ���� �������, ���� ���� ������ � ����������� ����� ��� ���������� ����������, �������� ����������� ������� � ����������� &T-������� � ����������� �������� �������������.

������� ��� ������������� ���������� �������� �������������� �������� �������� ������� �� ������������ � ����������� ���������� �������������.

������������� ���������������� ��� ������������ �� ������������ ����� ��������� ������ � �� ��������㳿.

 

 

C����� ���������

 

  1. Fikes R. and Nillsson N.STRIPS: A new approach to the application of theorem proving to problem solving.J.Artificial Intelligence � 1971, V2, p.189-208
  2. �.�.����������� ����� ����� SITPLAN-2. ���������� ������� � ����� ������� ������������ ��� ������, ���. ���. ������������, 1999
  3. Tate A. Generating Project Networks.In Proc. 5th Int. Joint Conf. on AI, 1977, 888-893
  4. Chapman D.Planning for conjunctive goals.Artificial Intelligence, 1987, 32(3), 333-377
  5. McAllester D. and Rosenblitt D.Systematic Nonleaner Planning.In Proc. 9th National Conf. on AI, 1991, 634-639
  6. Kambhampati S., Knoblock C. and Yang Q.Planning as refinement search:a unifed framework for evalution design tradeoffs in partial order planning.Artificial Intelligence, 1995, 76, 167-238
  7. Weld D.An introduction to least commitment planning.In AI Magazine, 1994, 15(4), 27-61
  8. Russel S. and Norvig P. Artificial Intelligence: A Modern Approach. 1995, Prentice Hall
  9. Dean T. and Kambhampati S.Planning and Scheduling.In CRC Handbook of Computer Sciance and Engineering, 1996
  10. Penberthy J. and Weld D. UCPOP: A sound, complete, partial order planner for ADL. In Proc. 3th Int. Conf. on Principles of Knowledge Representation and Reasoning.1992, 103-114
  11. Vere S.Planning in time: windows and durations foe activities and goals.Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1983, 5, 246-267
  12. Penberthy J. and Weld D.Temporal planning with continuous change.In Proc. 12th National Conf. on AI, 1994, 1010-1015
  13. Peot M. and Smith D.Conditional Nonlinear Planning.In Proc. 1st Int. Conf. on AI Planning Systems, 1992, 189-197
  14. Etzioni O., Hanks S., Weld D., Draper D., Lesh N. and Williamson M.An approach to planning with incomplete information.In Proc. 3th Int. Conf. on Principles of Knowledge Representation and Reasoning.1992, 115-125
  15. Pryor L. and Collins G.Planning for contingencies: a decision-based approach. JAIR 4, 1996, 287-339
  16. Golden R. and Boddy M. Conditional linear planning.In Proc. 2ndInt. Conf. on AI Planning Systems, 1994, 80-85
  17. Kushmeric N., Hanks S. and Weld D.An algorithm for probabilistic planning. Artificial Intelligence, 1995, 76, 239-286
  18. Draper D., Hanks S. nad Weld D.Probabilistic planning with information gathering and contingent execution.In Proc. 2ndInt. Conf. on AI Planning Systems, 1994, 31-36
  19. Golden K. and Weld D.Representing sensing actions: the middle ground revisited. In Proc. 5thInt. Conf. on Principles of Knowledge Representation and Reasoning.1996, 174-185
  20. Golden K.Leap before you look: information gathering in the PUCCINI planner.In Proc. 4th�� Int. Conf. on AI Planning Systems, 1998
  21. Blum A. and Furst M.Fast planning through planning graphanalysis.Artificial Intelligence, 1997, 90, 281-300
  22. Gazen B. and Knoblock C.Combinning the expressivity of UCPOP with the efficiency of Graphplan.In Proc. 4th European Conf. on Planning, 1997, 223-235
  23. Koehler J., Nebel B., Hoffmann J. and Domopoulos Y. Extending planning graphs to an ADL subsrt.In Proc. 4th European Conf. on Planning, 1997, 275-287
  24. Anderson, C.,Smith, D.and Weld, D. Coditional effects in Graphplan. In Proc. 4th Int. Conf.AI Planning System,1998
  25. Smith D. and Weld D. Conformant GraphplanIn Proc. 15th National Conf. on AI, 1998
  26. Weld D., Anderson C. and Smith D.Extending Graphplan to handle uncertainty & sensing actions.In Proc. 15th National Conf. on AI, 1998
  27. Blum A. and Langeford J.Probabilistic planning in the Graphplan framework.In AIPS-98 Workshop on Planning as Combinatorial Search, 1998, 8-12
  28. Smith D. and Weld D. Temporal planning with mutual exclusion reasoning.In 16th Int. Joint Conf. on AI, 1998
  29. KoehlerJ.Planning under Resource Constraints. In Proc. 15th European Conf. on AI, 1998
  30. Kautz H. and Selman B.Pushin the envelope: planning, propositional logic, and stochastic search.In Proc. 13th National Conf. on AI, 1996
  31. Ernst M., Millstein T., and Weld D. Automatic SAT-compilation of the planning problems.In 15th Int. Joint Conf. on AI, 1997
  32. Kautz H., McAllester D., and Selman B.Encoding plans in propositional logic. In Proc. 5thInt. Conf. on Principles of Knowledge Representation and Reasoning.1996
  33. Wolfman S. and Weld D.Combining LinearProgramming and Satisfiability Solving for Resource Planning.Knowledge EngineeringReview, 1999
  34. Wilkins D.Can AI planners solver practical problems?Computational Intelligence, 1990, 6(4), 232-246
  35. �� Puterman M.Markov Decision Processes: Discrete Stochastic Dynamic Programming.John Wiley & Sons, 1994
  36. Dean T., Kaelbling L., Kirman J., and Nicholson A.Planning under time constraintsin stochastic domains.AI 1995, 76, 35-74
  37. Geneserreth M. and Nillson N.Logical Foundations of AI.Morgan Kaufman, 1987
  38. Allen,J., and Hendler,J., and Tate,A. Reading in Planning. Morgan Kaufman,1990��
  39. Drummond M., Bresina J., and Swanson K.Just-In-Case Scheduling.In Proc. 12th National Conf. on AI, 1994
  40. Ford Jr.L. Network Flow Theory. Technical Report, Rand Corporation, 1956
  41. Smith S. and Cheng C.Slack-based heuristics for constraint saticfaction scheduling. In Proc. 11th National Conf. on AI, 1993
  42. Mackworth A.Consistency in networks in relations.Artificial Intelligence, 1977, 8, 99-118
  43. Nadel B.Constraint satisfaction algorithms.Computational Intelligence, 1989, 5, 188-224
  44. Ginsberg M. Approximate planning.Artificial Intelligence, 1995, 76, 89-123
  45. Bayardo R.A complexity analysis of space bounded learning algorithms for the constraint satisfaction problem.In Proc. 13th National Conf. on AI, 1996, 298-303
  46. Ferguson,G.,Allen,J.,and Miller,B.TRAINS-95:Towards a mixed-initiative planning assistant.In Proc.3rd Int.Conf. on AI Planning Systems,1996��
  47. Ghallab M. and Laryelle H.Representation and Control in IxTiT, a Temporal Planner.In Proc.2nd Int. Conf. on AI Planning Systems, 1994, 61-67
  48. Zweben M. and Fox M.Intelligence Schedulling.1994, Morgan Kaufman
  49. Allen,J. Towards a general theory of action and time.Artificial Intelligence 23(2),123-154, 1984 ���
  50. Joslin D.Passivate and activate decision postponement in plan generation. Ph.D. dissertation, Intelligence Systems Program, U.Pittsburgh, 1996
  51. Drabble B. and Tate A.The use of optimistic and pessimistic resource profiles to inform search in an activity based planner. In 2nd Int. Conf. on AI Planning Systems, 1994, 243-248
  52. Penberthy J.Planning with continuos change.Ph.D. dissertation 93-12-01, Dept. of Computer Science and Engineering, U. Washington, 1993
  53. Weld D.�� Recent advances in AI planning.In IA Magazine, 1999, 20(2), 93-123
  54. Bell,C.and Tate,A.Using temporal constrains to restrict search in planner.In Proc. Of the Third Alveys IKBS SIG Workshop,Oxfordshire,1985
  55. Fuchs J.J., Gasquet A., Olalainty B. and Currie V.W.Plan- ERS.1: An expert planning system for generation spacecraft mission plans. In 1st Int. Conf. on Expert Planning Systems, Brighton, 1999
  56. Aarup M.OPTIMUM-AIV: A knowledge-based planning and scheduling system for spacecraft AIV.In Fox M. and Zweden M. editors, Knowledge Based Scheduling, Morgan Kaufman, San Mateo, California, 1994
  57. Descotte Y. and Latombe J.C.Making compromises among constraints in a planner.Artificial Intellegence, 1985, 27, 183-217
  58. Sacerdoti E.D.The nonlinear nature of plans. In Proc. Of IJCAI-1975, p.208-214, Tbillisi, Georgia, IJCAI
  59. Tate A.Generating project networks.. In Proc. Of IJCAI-1977, p.888-893, Cambridge, Massachusetts, IJCAI
  60. Wilkins D.E.Practical Planning: Extending the AI Planning Paradigm. Morgan Kaufman, San Mateo, California, 1988
  61. WARPLAN: a system for generating plans.Departament of Computational logic, MEMO 76, University of Edinburg, Edinburg, Scotland, 1974
  62. Tate A.Iteracting goals and their use.In Proc. Of IJCAI-1975, p.215-218, Tbillisi, Georgia, IJCAI
  63. Majercik S.M. and Littman M.L. MAXPLAN: a new approach to probabilistic planning. In AIPS, 1998, p.86-93
  64. Majercik S.M. and Littman M.L.Contingent planning underumertaninty via stochastic satisfability.In AAAI,1999
  65. Boutilier, et.al.Exploiting structure in policy construction.In IJCAI-95, Monreal, 1995, p.1104-1111
  66. Kautz H and Selman B.BLACKBOX: A New Approach to the Application of Theorem Proving to Problem Solving
  67. Koehler J.Solving Complex Planning Tasks Through Extraction of Subproblems.�� In AIPS-98, p.62-69
  68. Long D. and Fox M.Efficient Implementation of the Plan Graph in STAN.In JAIR, 1998, V10, p.87-115
  69. ������� �.�., ������� �.�.���������� ���������� ������� �����-2.0.�� ����������� ������-������������ �������� ������������ ����������� ����� �������������� ����������, �����, 1991
  70. ������� �.�., ������ �.�., ������ �.�.���������������� �������� ��� ���������� ���������� ������ ������.���������� ����������� �� �������������� ����������, �: ������, 1988
  71. ����� �������, �������� � ���������� �������. � ���. ��� ��������, ������ � �����-��������� � ����, 2001.