��������
������������ ����������� ����� ������ ��������
�������������������������������������������� �.�. �������
�����������������������������������������������������
����������
����� � ������ ������� ��������
����������� ������� � ������ ������� ������������ ��� ������
��� -2002
���������� ������� � ����� ������� ������������
��� ������/��������� ������� �.�.;
³��. ���. ������� �.�.-�.,2002.
��������� ����� �������� ������ ����������
�����, �� �������������� � ��������
�������� � �������� �� ��������� ��� ����������
�������� �������������: ������
������������� ����, ���������� ��, ��������
������ � ������� �������� �������;
������ ������������ ��������� ������ � ������;
���������� ��������� ������ � ������;
����������� �������������; ���������� �������
�������; ������ 䳿, �� ���������
�������� ��������� ����� �����. �� �����
������ ������� ���������� �����
������������ ����������� ��� ���������� ���
�������� � ��������������� ��������.
����������� ������������ ������� ������
��������� ������ �� ���� �� ����������.
��� �������� ������������ �� ��������� ���� ��
��������������� ���������� �����������,
������������ �,� ������������ ������� �
����������.
³����������� �������� �-� ���.-���. ����, ����.
������� �. �.
��������� �. ���.-���. ����� ����������� �.�.
�
�̲��
1. ����υ�������������������������������������4
2. �-���������߅�������������������������������..
.8
2.1. ������ ����� � ������������
��������������������..8
2.2. ֳ������������ �������������������������������...9
2.3. ������� GRAPHPLAN�����������������������..11
2.4. ����������, �� �������� �������� �������������� (��-����������)��..14
3. �-���������߅��������������������������������15
4. D-���������߅��������������������������������18
4.1. �������� �����������������������������������.18
4.2. �������� �������� ������� (���)�����������������22
4.3. ��������-������������� ��� (��
� ���)�������������..�24
5. �-���������߅��������������������������������26
5.1. ������������� ����� ���������� �� ����� ������������ �������� (���)��.26
5.1.1 ���� ���������� ���� � ������������������������27
5.1.2 ������������� �����������������������������.28
5.2 ����������� ������������������������������29
5.2.1 �������������� ����ꅅ���������������������.29
5.2.2 ��������� ����ꅅ�����������������������.� 31
5.3 ������������ ����� �� �-����������
(��-����������)�����������32
6. �������ֲ� �����Ѳ� ���������� � ���������������
�������Յ������� 39
6.1 ���������� ��������� � ��������� ������텅�������������.40
6.2 ���������� �&�-��������������������������������.44
6.3 ������������ ������ ���������� ����������������������44
7. �������ȅ�����������������������������������.46
������
˲�������ȅ�������������������������������..47
�
��������������, ���������� � ������ ������� �������� �� ��� ���������� ������� �����. ���� ����� ������ ����� ������� �������� � ���������� ������� �������. �� ����� �������� ���� ����� ���� �������� ������ 䳿, ���������� 䳿 �� �����. ��������� ���� �� ���������� ����� � ������ �������� ��������� (ز) ��������� �� ���� � �������� ��������:
� �������� ���������� (�-����������);
� ���������� ���������� � ����� ����� (�-����������);
� ���������� �� ����� ���� ����� (D-����������);
� ���������� � ������ ������� �������� (�-����������).
� ����� ���������� ����� �������� ������ ���������� �����, �� �������������� � ز � �������� �� ��������� ��� ���������� �������� �������������:
� ������ ������������� ����, ���������� ��, �������� ������ � ������� �������� �������;
� ������ ������������ ��������� ������ � ������;
� ����������� �������������;
� ���������� ������� �������;
� ������ 䳿, �� ��������� �������� ��������� ����� �����.
��� ���������� ������� ���������� ����� �� ������ ��������������� ������ � �������� � ز ������� ������ ���������� ����� ������������ ��������� ������� (��), �� ����� ���� �� �������� �������. � ������ ������� ������� ����� ���������, � ���� �� ���� ���������� ������� ������������ � �������� ������������ (��). �� ������ ������� ��, �� ���� ���������� ��, ����� �� ����� ������ ��� ��������. ��� ������� �� �� ������� ���� ����������� �� ���� � ������� ���� �������� ������� ���������� ��� ��������������. ����������� �� ���� � ������ ������� ��������, ��� ���� �������� �� 30 ������, � ��������� �� ���� ��������. � ��������� ���� ������������ � ������� �� ��������� �� ������� ����� �� ��������� �������� � ���� �� ������� ������� ��������� ������������. ��� �� ������������� ������ ���������:
� ������� ���� ������� ����� ����������� �����������, � ���� ����������� ��������� � ����� ���������, �� ���� ����������� ������ �� �������� � ��������� ��������.
� ����������� ����� ������������� ������� ���� ������������, �� ������� �������� �� ���� � �������� ������������ �����. ������������� �� �������, ���� ������������ ������������ ���������� ����� � ��� �� ������������.
� �� ����������� �� ��������������� �������� ������� ������, � �� ���������� ������ ����㳿. ������ ��������, ��� ���� ���� ��������� � �������, ��� �������� �� ������������ �������� �������.
���������� �� �� �������, ��������� ������������ ������� �� (������� ������ �� ������� �������). ��������, �� ������ �� ����� ����������, ���� ���� ��� ��������� ��������� �����,� ����������� ��, �������� ����������� � ����� ��� ��������������� ������ �����������. ���� ����� ������ ��������� ���������� ��������� ��������, � ���� �������� �������� ������� ������ ����������� � ���������, �� ��������� �� ��������� � ������� ������������� ����� ��������� ��������.
���������� ��� ������� �������� � ���, �� ���� � �������������� ����������, �� ��������� ������������� ����, �������, ��������� � ����� �������� ������ �� �� �� �������������.
�� ����, ���� �������� ������������� ���� C, D, H, �� ����� � ����� ����������� ��������� � ��������� ���� ���������. �������� ����� ������������� ��� ���� ������ ���������� ������� ���� �� ����������.� ��� ��� �� �-������������� ����� ������������� ����� ��������� � �������, �������� � ��� �� �� ������ � �������� ��. ����� �����, ��� �������� �������� ������� ������� �������, �� ������ ��������� C, D, H � �-�������������.
�� ����� ������ ������� ����������
����� � ����� �������������
����������� ���� ���������� ���
������� � ��������������� ��������. ���������� ����� �����������
�������������� ��� ������������ �� ������������ ����� ��������� ������ �
��������㳿. ����������� ������������ ������� ������ ��������� ������ ��
���� �� ����������.
� �������� �-���������� ������
������ � ���������� , �� V � �������� ������, R � �������� �������� �� V, A � ������� ��. ������
����������� �����
, ��
,
�- ��������, ����� ������� � ������� ��������. �������� �������� ������������ ��
��������� ���
�� ���������������
��������� ������������ � ���������� ������� ���������� ���������.
ij� ���������� ��������� ������������ ��
������� �������� S ���, �� , ��
.
����������� ���� ������ ���� ����
���������� ��������� ,� ��
. ��� ������������� �� �������� ����������������� ��������������� ��������� ����� ��������
������� STRIPS [1], �� ����������� S-�����������.
S-�������� ������ ������� ��������� �, �� ������� ���� ��������� ����� ���������� 䳿, � ������� ��� ��� ������ � ���� 䳿 �� ����������. ���������� � ������ �������� ��������� ������������� ��� ����������� �����������, �� �������� �� ���� ����������.
���������� ��� ������� � �� �� ������.
������������ S-��������� �� ����� � ���������� ��������� ������ 䳿 �� ��������� �������� ��:
��������� (?����):
�:�
����������� (?��������), ?�������� �?����,
�:� �����������(?��������), �����������(?����)
��� �������� �� ���� �������� � ������� �������� ��� ��������. ���������� ����������, ��� ����� ��������� �� ��� ����������� � ������� ��������, ������, ��� ��������. ���� �� ����������, �� ���� �������� �������� �� ���� ����������� �� � ���������, � � ��������� ��������.
�� ����� �
�����, ������ ��������� ������������ ���� � ���������, �� ��������� �
��������� ��������� ���������. ��� ���� �� ������ ���������� �������� ��
��������� � ������ ���:
��˲�������:� (?����������):
�:� ����(?����������, ���),� ����-�����(?����),� �����������(?����)
�:� ����(?����������, ���),��
����(?����������, �����)
�Ͳ����:� (?����, ?����������):
�:� ����(?����������, �����),� �����������(?����)
�:� �����(?����)
� ��� �������� ��������� ������ ��������������� ��������� ����� ���� STRIPS (����� �� ADL), �� ������������ ��������� � ����������� � �������, ������ ������ �� �������� ������������ �������������. �����, ��� �� ���� ��� ��������� �������� � ������ STRIPS � ADL, ����� ��:
� �������� ��� �������� ��� ���������� ADL-�������������, ��� �������� ����������� ���� ��������� [2]. �� �� ���������� ���������� �������� ������ �-����������. ���������� ������� ������ � ���.
���� ������� ��������
���������� �� ������� �� ������� ��������. ������������ ������ � �������
�������� , ����� ��������, � ����� ����������� �� ����� � �����
��������, � ������ ���� ��������, ������� �� �� ��������� ������ ��������� �
����������� ���� ��������� ������. ����� ������������ ���� �� �����������
��������, � ��� ����������� �� ��� G. �� ����� ��������� ����
P,
���� ����������
�� G.
������� 1 ����������� ���� ����� ���������.
������� ����� �� , �� ��������������,�
� ������ �������� � ���� �������, �������� ���� ������ � ����������
������� ������������� ������ (
, �� d � ����������� ������� ������).
� ������ ������� � �� ���� ������ �����������, ��������� � ��������, �� ������ ���� ���������� � ������ ������ ����. � ������� ���� ���������� ������� ����� �������� �������� ��.
��� ����, ��� ���� ��� ���������� ��������� ��� ���������, �� � ������������� ���������� ���� �������� ������� ���������� ��������. �� ��� ������� �������� ��������� ������ ��������������� ������ ����� ��������� ��������.
�� ��� ����� �������� ���� �� �-���������� ���� ����������� �� ��������� ������ � ����������� �������� �� �����. ������� ���� ����������� � ����� 䳿, ��� ���� ������� ���� �� ����� � ������ �� �� � �������� ����. ֳ�� ���������� ��������, �� ���������� ����������� 䳿. ���� ������ ������������ �� ��� ��, ���� �� ����� �� � ���������� �������� ����.
������ ���� ��� ����� � ������� ������� �� ��� ��, ���� �������� ���� ����������� �������� �������������. �����, ���� 䳿 ����������� ���� ��������-��������������, ������� ������ ����, ��� �������� �����䳿 �� ���������������� ����.
�������� ����������� ������ (���) ������������� ��� �������� 2.
�������� ������ �� ������� ����� G �
�������� �������� �� �� ������ ������ �,
� ������ ���� �� ����� � ���������� ������� �������� .������, �� ����������� � ����� �������,
� ������� �������� ����� . ϳ��� ������ 䳿 ������ ���� ������� ������� G
� ���� ������� ��������
.
��� ��������� ����� �������� ������� �� ���������������� ���� ���� ���������� ���� ������㳿 [3-6].
������� �������������� � �����, ���������� �� ������ ���������� ������ [6]. ���� ����� ������ ������ � ����, �� � ������ ��������� ����� ����������� ������� ��������� ������, �� ���������� � �������, �� ������� ���������� �� ���������� ���� � �����. ����� �����, ��� ��������� � ���� 䳿, ��� ������� ������ �����, �������� ����� ��������� ������ ��� ����, ��� ����������� ��� ����, �� ������ ���������� �� ����� 䳺� �� 䳺�, ��� �����������.
����� � ������ ������� � �� ���� ���� � �� ����� �������� ��������,������������� �����( ������� ), � ���� ��� ������ �� �Ͳ����( �������, ������ ).��������� � ������ � ��� �� ���� ������ �����������( ������� ). ��� ���������� ���� ����� ������������ ���� �� ���������( ������� ). ��� ����, ������������ ������� ������ ��������� ������ ��� �������� ������ �����������( ������� ) �� 䳺� ���������( ������� ) � 䳺� �Ͳ����( �������, ������ ).
�������� ������ ������� ��������� ����������� ��� ��������� ����� ��, �� ������ ����������� ��. � ����� ������� ��������� ������������� ��������� �� 䳿 ��� �������� ��� ������. ��� �� ����� �� ���������( � ����� �������� ) ����� � ����������� ����������� ������ ��� ������� ��������. ���� �� �� ������� ������������ ��� ����� ������ 䳺� ���������, ��� ���� 䳿 �Ͳ����.
�������������, �� �������������� ���
�����, ����������� ��������-������������� (���) ��������������� [ 7-9 ].
���������� �� ��
�������, ���������� �� �������������� �-����������, �� ������������� ��
���� �������� ����������� �����.
���� ������ ���������
��� ������ � ����������� �������� ������ ������, ��� � �������, �� ��� ��
��������� �������. ���� ������������ ������ ������� ��� ��������� �����
�������� ������� �� ���������������� ����. � ������ � ���, ����
���������������� ����������, �� � ����-����������, ������ �������� ��
����� ������������ ���������. ֳ����, �� ���� ��������� ����� �������� �
�������� ���������������� ������, � ��� ������ �������� ��� �������������
�������� �������� � �������� �����, �� ���������� �� ����� ������ ��.
���-���������� ���� ��������� ����� ��������� �-����������.
������� ������ � ������
�������������� ���-������������ � U���� [10] ������� ��������� � �������� �������� ��
���� ������� ��������� ���� ADL. ���� ���������� ���-������������� ��� ������ �
�������� ����������� [11,12], ���������� ���������� [11] � �������������� [13-20].
�� ����, �� ������������� �������� �� ������ ��������� ������, �� ��������� ����� 20 ��.
� 1995 ���� ����
���������� �������� ������� GRAPHPLAN [21], ��� ����������� ����������� ����� ���
������ ������. ������� ���� � �������� ������ ����� ��������� ��� �������� �
�������� ��������� � ������������� �� �, �� � ����������.
��������� �
�������� ����, GRAPHPLAN ������� ������� �������, �� ������
���� ������� �����, ���� �����, ����� ����� � �.�. ��� ������� ����� ��
������� ���� �ᑺ������� �������, ��������� � ��������� �� ���� ���� ��
�������� ����.
��� ������
�������� �� ���� ������� ����� �� �� ������� ����� � ����������
��������, ��� ���������� � ������ ��������. ����� �����, ������ � ��� �������
�������� �������, �� ���������� ���� ������� �����.
ϳ��� ���� �����
� ������� �� ��� �������, �� ������ ���� ������� �����, ��
�� �� ������� ����� � ������� ������ ��������, ��� �� �� ���������� ������
� ������ ( ���� �� �� ������� ����� ��� ����������� �� ����� ).
ϳ��� �����
����� ���� ����� ���� �������� �� �����. �����, �� �� �� ������� �
��������; ����� ���� ��������� ���������� 䳿, �� �� ������� ������� �����
���� �������� � ���� � ��� �� ���.
� ������� � ��
�� �� ������ ������� ����� � ��������� �������� � ��������� ������ �������,
������� �� �Ͳ���� ������� ��� �� ��������� ����������� � ���������
��������. ������ �� �� ���� ��������� ��������� � ������� �������� �� � �������
����. GRAPHPLAN ����������� ������� ���������� ������ ������
������� �����-��������� (���������) �������� �� ���������� ���� �� ��
���������� ���������.
������� ���
��������������� � ������ ��������:
� �� 䳿 � �������� �� ������ ����� ����:
-
���� �����
���������� ������;
-
����� ������
䳿 � ����������� ��������� ���� 䳿;
-
���� �����
�������� ���������� �� ����� �����.
� ��� ������� � �������� �� ������ ����� ����:
-
���� �
������������ ���������;
-
�� 䳿, ��
��������� �� � ���������� �� ������������ �����.
�������������� �� �������, GRAPHPLAN ���� ������� ��������:
�������������� �� ������ �������� ����������, ���� ������ ����� �������� �� �������� ���� �� ������ �� ���� ���� ��������� ���� ���� �����. ���� ���� ��������� ���� ����
����, �� ���� ����������� ������ ����� �������.
������ ���������� ������ ���� ����� ���������� ����� ��������� ����� ������� 3.
���������
����������� ���� �� ������ ������� � �� ������ �� �������� �������
���������. ������ ���������� ��, ������� � ���������������� �������� ����
������� �� ������� ���� ��� ������.
���� ��������, �� GRAPHPLAN ������ ��������� ���������� ���� ���-������������� �� �������� ��� �����. �������� �������������, �� �������������� �� ���������, �������� ������, �� ��������� ��� 50 ��. ������ ���-�������������� ��������� ������� GRAPHPLAN ���� ���������, ��� ��������� ��������� � ���������� � �������� ����������� � ���� ���������� ���� ADL [22-24]. ���� ����� �������� ������ ���������� ������� GRAPHPLAN, ��� ��������� ���������� � ������ ������������� [25-27], ��� �� ������� �� ��� �� �� ������ ���� ������������. � ���� ����� ������� �� ������ GRAPHPLAN ������������ �������e ������������ ���� [28] � ��������� �������� [29].
������� ���� �����
������ ������ � ��������� ����� ������� ����� � ���������� ��������
����������� � ������� �������������
������ (��), � ���� � �������� �������� ��������������� (��) ���� �� �� ������������
�������. ���� �� � ��������������, ������� ����� ���������� � ������
������������.
�� ����� ����
���� ���������� ������� ����� �������� ���� [30-32], ��� ������� ����
��� ���� ������ � ���������� ��������� ����� ���:
� ����� ������� 䳿 �� ������� �����;
� ����� ������� ���������� (�������) �� ������� �����.
����� �����
����� ����� �� ����������� ��� ���������� 䳿 �� ������ ����� � �����. �����
������������ ����� ����� ������� �� �������� �� ��������� �� ������ �����. ��-��������� (���������� �������) ����������� ��� ��������
��������:
���ղ�Ͳ �����:���������� ���������� � �������� ������ � ������� �� ����� 0.
�ֲ˲:������������������������������� ���
� ������� �� ���������� �����.
�IJ�:���������������������������������� �����
��, �� ���������� �� ����� � ������, �� �� �� ���������� �
������� �� ����� �, � �� �� ������ � ������� �� ����� �+1.
�������Ͳ���:�������������� ����
���������� � ����� (������) �� ����� � � ������ (�����) �� ����� �+1,
�� ��������� ���� �� ��, ��� �������� ���������� (����������) ���������,
������� ������������ �� ����� �.
����������:�������������� �� �������� 䳿 �� ������
������������ �� ������ � ���� � �����.
ϳ��� ���������� �������������� ����� ��������� ��� ��������� ������. ��� ������ ����� ������ ����������������� ������������ � ����������� ������.
�������� ��-�������������
� GRAPHPLAN-������������� ����� ���� ������ ����������. ����
������ ����������� ���-������������� �� ������� �������. ������ ���-
� GRAPHPLAN-�������������� ��-������������� ������
���� ���������, ��� ��������� ��������� � ���������������� � �������� ��������.
�������� �� ���������� ������ ���� �� ������ ����������, � �� �� ������
��������. �������� ��������, ������ ������, ������������� ���� ��������
��������. � [33] ��� ������ � ���������� ����������
���������������� ������ �������� ������������� � ����������� � �������� ��-����������.
������� ��������
������� ��-���������� � ���:
���̲� ���������.����������� �����
������ � ��������� ���� ���� ������� �������, ���� �� �� ������ 䳿 � ���������� ���������������
�����, ��� ����� ������ �����. � ��������� ��-�������������
���������� ������� ������ ������ (���������) �����
��� ������� �������� ������.
������������ ���.���������� ������� ���� ��������� ���������� ���������� ����� � ���� �� ���� ���� ������ � ����, �� ����� ���� ����������� ��� ��������� ����� ���������. �� ������������, ���� ����������������� �������� ��������� [32], ��� ���� �� �� �������� �� ����������� � �����������.
��������� ��
��������� �������, �� ���� ����������
��� ���������� �����������, �������������� ������ ���������� � �����������
������� ����� [34-35].
������� ������ �� �-����������� � �-����������� ������ � ����, �� �-���������� ������� ������ �������� ���� �� ���������� �����, � ��� ���, �������� �-���������� ������ ��������� (������) ��, ��� ������� �����. ���������, ���� �����(�������) ������ � ���� ������������� �� ������������ ������ �Ͳ����(�������). �-���������� ���������� ������ ������������ ���������� ������������� ����� � ����� ����� ���� �������� ����, �� �������� ������������ ������. ��������� ���������� ���������� ����������������� ���������, �� ����������� ��������. � ��������� ����� � �� ����������� ������ � �������� ������������ ������ �����, ����� � �������� ��������. �������� ����� ��� ���������� ����� ������������� � ������� � �� ��������� ��� ������� 4
����� � ���
�������, ������ �������������(?����, ?����������) ���� ���� ������� ��
��������� ��������-������������ ����� � ����� �����: ���������(?����), ��˲�������(?����������),
�Ͳ����(?����,
?����������) � ���������� ����������, ��� ���������� ���������(?����)
������������� �� ��������� � ������� �����. ϳ��� ������� ��������������������� �-������������ ������
����� �������� ����� ����� �����. �������� �������� ���������� ��
��������� �������, �� ����������� ���������, �� ������� ��������
��������� ������������� � ��������� ��� ��������� �������� �������� 䳿.
���������� �����������, ���� ����������� ������ ������ ���� ��������� ������
� ������� �������� ������.
�� ������� 5
������������� ��������� ��������� �-����������.
������� ������ �� ����� �������� �����.
��� � ��������
�������� �� ������������� ��������� ��� �-�������������. ֳ ���������
������ ���� ������������� ��������� �������-������ � ������ ����������� ��
��������� ����� � ����������� ������������� � �������. ���� ������� �-�������������,
�� ������������ ������ � �������� � ���������� ����������� [34]. ³������ ����� ����������� �-������������ � �������� ���������
�������� (�-��������������) � ���� ������ ����� ������� �� ����������
�����, �-������������ ���� ����������������� ��� ����, ���
����������� ������� ����������� �����.
��������� ����� �-����������
� ��, �� ����� ���� ���� ������ �������������� �� ������� �������� ��������
������.
� �-����������
���������� � ������ 䳿 ������������ ��� ���� ������ �� ���� �����������������
� ���� ���� ���� �������. � �-���������� ������ �����
������������ �� ��������� �� ������� ����������������� ��� ������� �����.
������ ������, �-�������������
�������� (���������) �� ��������������� 䳿, � ��� ��� �� �-������������
������� �� ��������� �� ����� 䳿.
���� ���
��������� ������� �-����������:
�� ������ ������� ���� ��������� � ������ ���� ��������� ����� � ���������� �������� ���������� ������� ��������� ������������� �����, �������������� ����������� ����� ���������� �������������, ���������� ��������� ������� � ��������-������������� ���������� ��������� �������.
������� �������� ����� ������ �������������� � ������������ ��� ������� ��� ���������� ����� � ��������������� ��������, ���������� �� ���� ��������.
�� � �� ����� ���������� ��������, � ����
������ ��������� ����� ���� ���� �������� �� ����� �����. ��� ��������
����������� ���������������.
������� �������� ��
���������� �� 50-� ���� �������� ������� � ��������� � ���� ��������������
���������� �������.
����������
�������� ���������� ������ ��.
����������, ��
��������� ������ �������� (�ᑺ�� ���������) ����� ������� �� n �����, �� ���������� ������� � �������
�������� S0 � ������� �������� �Sg. ���� ����������� ��������� �� ������� �����, � ���������, ��
���������� ������� �� S0 �� Sg, ����������� ����� ���������� n ����������
�������� (�����).
��������� ����� Pk ������ �� k-���� ����� (k = 1,2,3,.....,n).
����� Pk �������������
������ ���������� � � ������ ���� ����������� �����������.
����� P(
P1, P2,��..,
Pn ) � ���� �����,
�� ���������� ������� �� �������� S0 � �������� Sg.
�������� Sk � �������� ���� k-����
������.
��������
������������ ��������: .
ֳ����� �������
(�������� �����������) ������������� ��������, �� ������������, �������� ��
������� �������� � ����� ����� P:
������������������������������������������������� Z= F(S0, P)����������������������������������������������������������� (4.1)
������� �� ������� ���������:
1.
��������� Sk ���� k-���� ����� �������� ����� ��
���������� �������� � ������ Pk �� k-���� �����, � �� �������� �� ����������
�������� � �����:
���������������������������������������������� Sk= jk( Sk-1, Pk ), k =
1,2,�.,n� �������������������������������(4.2)�
���������������� ������ (4.2) ����������� ������������
���������.
2.
ֳ�����
������� (4.1) � ���������� �� ��������� ����������� �� ���-
����� ���� �����:���� ����������������
���������������������������������������������� Zk=fk(Sk-1,Pk),k
= 1,2,��n�� ���������������������������������(4.3)
����� ����������������� ������������������������������������������������������(4.4)
� ����������� ��������� ��������� ������ ���������� ������������� (��������� ����������) ���� ���� ������������� ��������� �����: ��������� ��������� ����� ���������� ���� ����� P, �� ���������� ������� �� �������� S0 � �������� Sg, ��� ����� ������� ������� ������ �������� (��� ��������) ��������.
����������
����� �� � ��������������� ������� ���������� ����� �����. ���
����� ��������� ������������� ���������� ��������
������������ �������:
���� � �� ���� �������� ������� ���� ��������� ����� �����, �� ����������� ����� ������� ������� ������ ����� �����, ��� ���� � ��������� � ������������ �������� �� ��� ���������� ������, �� ����������, ��������� �� ������������ ������� �� ��� ������, ��������� �����.
����� � ��������� ������������, ������
�� �n-���� ����� ������� ������� ����� �����, ��� ��� ����-���� ��������
Sn-1 ��������
�� ����� ����� �������� ������� �������.
��������� ����� �������� ������� ������� �� n����� ����� ��� ����, ��
�� ������� ���������� ����� ������� ���� � �������� �������� Sn-1, � �� ���������� ����� ������ ���� �����������.
����������� ������� ���������� ������� ������� �� n����� �����. ��������, ��:
���������������������������������������� �����������������������������������(4.5)
����������� �������� ��
��� ���������� ������� Pn. ���� Pn, ��� ����� ����������
������ �������� �� Sn-1, ����������� ����� Pn(Sn-1) � ���������� ������-����������� ������� �� n�����
�����.
����� - ������� �������� ������� �������
��� ������������ ��������� �� �(n � k +1) ������, ��������� � k-���� ����� � �� ���� ��� ����, �� �� ������� k-���� ����� �������
����������� � �������� S�-1. �������� ��
������� ����� ������ ��������� �����:
������������������������ , ���
��������������� ���������.
ֳ����� ������� �� (n-k) �������� ������ ���
��������� ������ Pk �� k-���� ����� � ������������
��������� �� ���������� (n-k) ������ ��������� .
����� �������� ������������, ������ Pk ��������� � ����� ��������� ���� ����
������
, k=n-1,n-2,..2,1.�������� (4.6)
���� Pk �� k-����
�����, ��� ����� ���������� �������� � (4.6), ����������� �� ���������� ������-����������� �������� �� k-����
����� ( � ����� ������� ������� (4.6) ������� ������ Sk
��������� �����
���� ����������� ������.
����� (4.6) ��������� ��������� �������. ���� ���������� ������ ��������� �������� �������, ������ ���������.
���� � ������� (4.5) ������ , �� ��� k = n-1 � ������� (4.6)
����� ��������� ������ ���
�� �������� ��
, ���������� ������ ����������� ��� ��� �������� ������� Sn-2.� ���, ������
�� �������������� ������� (4.6) �� (4.2), ��������� ����������
�������.
������ ���������� ������ (4.5) �� (4.6) ���������� ������� �����������.
� ��������� ������ ���������� �������� �� �����������:
�������������������� ,
,......,
,
�����
�������������������� ,
,......,
,
�.
�������������� �� �����������, �����
������ �������� ������ �� ��� ��������� n �� S0 .
�� ����������, �������
�������� ������� ������� �� n �����, ��� ����, �� �� ������� 1-�� ����� ������� ���� � ��������
S0 , Zmax = .
��� ����������� S0 �������� . ��� � ������� (4.2) ���������
�� ����������� ���
����� � ������������ ������-���������� �����:
�� ��� ��� ��
�������:
���������������
�������� ����������� �������� ������ �� :
�������������������
������ � ������ ������������ ����������� ������, � ������ Þ - ������������ ������-����������� �����.
��� ����������� �� ������� ���������������� �-���������� ��-����� ���, �� ��������� ���������� 䳿, � ��-����� ���, �� ����������� ����� ������������� ������ ��.
����� �����, ��� ���������� ���, ���������:
� ����������� ������ S;
� ij� A(s) Í A, �� �������������� � ������ sÎS;
� ��������� ��������� Pa(S� êS) ��� sÎS ��� aÎA(s);
� ������� ������������ �� C(a,s)>0
� ������� �������� �������� G Í S.
��������, �� ��������� � ��������� ������������ 䳿
, �� � ���������������, ��� � ������������� � ������������
��������� ������ ��� ������ �������� 䳿
. ���������� ��������� �������. ����������, �� ��������
������ � �� �� ����� ��������, ��� ���� �� �����������. ����� �����,
���� ��
������ ������ ������� ����� � �������� ��������, ��� ����� ���� ���� ���������
��� ��. ������� ��� ��� ����� ������� �������� �� ������� 6.
���������� ��� � �� ������������
��, � ������� , ��� �������� �������� s � 䳿 aÎA(s). ���� ������� ���������� ��������. �������
�����������
���������� ������ ����������� ������� s0, s1, s2,�., ���
������ � �������� s0 � ��������
�������� ����������� ��������
��
.
������������, �� 䳿 � ������� �������� �� ����� �������� �� �� ��������� ���.� ( �����, C(a,s) = 0� �� Pa(s ês) = 1, ����� sÎG ).
��������� �������, ����������� � ��������
, ��� ���������� � ����� s � ��������� ����������
����� ��������, ���������� �� �� ����������
.
����������� ������� ���� ������� , ��� ������ ��������� ������� ��� ��� ������ sÎS.
��� ��������� ���������� ��������� ��������, �� ����������� �������� ������ ������� � �������� ������� [35]. ֳ ������ ��������� ���������� ������� ��� ���, �� ������������ � ������� ������. ������ ����� ������������, ��� �� ����� �������� � ������ ������� �������� ���.
����������� ���������� ���� ������������ ���
��� ���������� � ������� ����� ���������� ��������. ���� �� �� 50 �����������,
����� � ���� ���� ���� ��������� ��� ����������, �� ���� ��������� ��������
����� ��� ����� �����������. ���� ������ ���� �� ������������ ���
��� ���������� � ��������������� �������� �������������� �� ��������� ������
������������ ��������.
����� ���� ������ ��������������� ��� ���������� � ������ �������� �������� �������. ������� ���� ������ ���� ���������� � ����������� ������� ��� ������, �� � �������������� � ���������� � �������� ������ ���� ���������� [36].
��� ������� ������ ������������ �������� ������� ���� ���� ��������� ���� ������������ ���:
��� ����, ���������� ������� ����� ����� ��������. ��� ������ ����� ���� ���� ���������� ����, ���� ������� ���� ������� �������� ��� ������� ������� �������.
��-��� ������������ ���, ���������� ���������
��������-�������������� [37].
���������� ��� �������� ���������
�� ������������ o, ��������� ���� Pa(�|s) �������� �� �������� 䳿 a � �����������
�������� s.
���������, �������� ����������� ������� ��� ���������� ���� ������� ����� ��� ������� ��������, ��� ����� �� ������������ ��������������� ��� ������.
������� �����,�
��-��� �����������������
����������� ���, ��������������
��� �������������� ������� �������� �� ���������
������� � ����:
�
������� ������
�������� b0;
�
������� �
������������ � � ������������� Pa(o|s).
��������� Pa(o|s) ��������� ���������� ��������� ������������� �
� �������� s ���� ��������� 䳿 �. ֳ ��������� �������
����������� ��� ����� �������� s � 䳿 aÎA(s), � � ��� ������� ���������� �������,
�����:
��������������������������������������� .
������� ��������� ������ �� ���������� � ��-���� � ���������, ��������, � ��� ����������� �������, �������� �������, � ���� �������, �� ����������� ��������, � 䳿 �� ��������������.
�������� ��-��� ������� ����� �������, ��� �������� ������ �������� � 䳿, ������� ������ �������� � ������������� ���������� ��� ��������� ���������� ����������.
������ �� �� ������� ��������� � �������� ���������������. ������ �������� ba, ��� � ����������� ��������� 䳿� � � ������� �������� b, ���� ���� �������� ��������� �����:
��������������������������������������� ������������������������������������������(4.7)
��� ��������� ������������, ��-���� ��������� �� �������������� �������� � �������� �������, �� ������ ������ � ����������� ����������� ��, ��� �������� ������� ������ �������� b0 � �������� ������ �������� bf� � ���� a, �� ����������� ���� ����� b � �����-��������� ba ����� (4.7).
�� ������ �������� ������ �������� �� �����, �� ������� ���� ����������, ����� �����, ��� ���� bf (s) = 0 ��� ���� sÏG, ��� ������� bf (G) = 1.
������ ����������������� � ���� ������� ��������� ��������, ���������, ����� bf, �� ������� ���� ���� ������� ( bf (G) ³ 0.9 ) � ��� ���.
���� ������������� ��������, �� �
���� ���������� ������ �������� b � ������� ������� �������� �� ���������� �
���������� ��������������� �.
���������� ��������� �, ba(�), ����������� �� ��������:
�������������������������������������� ��������������������������������������(4.8)
������ (4.8),� ���������� ����, �� �������� �������� s ���� ��������� 䳿 � � ������� �������� b ��� ������������� �:
������������������������������������� ���������������������������������(4.9)
ֳ ������ �������� � ������� �� �� �������, � ����� � ������� �����.
����� �����, ��� �������� ������������,
䳿 ����� ����������� ������ �� ������� ���������; ��-��� � ���������������
��� � �� ��������������� ��������� � �������� �������, � ���
�� �������� ������� [37- 38].
���������� ��-��� ��������� �� ����������� ������ ���: �������, ��� �������� ��� ������ �������� � 䳿 ����, �� ��������� ������� �������� �� ������� �������� b0 �� �������� �������� bf ���������.
�������� ���������� � ��������������� [39]
���� ���� ������������� ������� ��-���,
��������� ��� � �������, �� ����������� ������ �������� � 䳿. �
�������� �� ز ��� ������� ��������������� �������� �������, �����
����������� �������, ����������� �� ��������� ����� �� �������� [21, 27, 39].
������ �-���������� � ز �� ��� ����������:
� ������ ��� ��� � ������� � ������� �-����������;
� ������ �-���������� ����� ������ ��������� ������������ ��������;
� ������ �-���������� ��������� �������� ��������� ������� �������� ������ �� � ��������� ������� ������ � ������� �� �������������.
������� ��������� ����� ��� ���������� ������ �-���������� ������ �� �� ������������� � ������ ����� ����������� �������� (���) �� ������������� ��������� ������ �� ����������.
��� ��������� ���������� �������� ����� � �������� �������� �� ��������� �����.
���� ���������� � ������� ������, ������ � ���� ���� ���� �������� �������� � ������ �� �������. ��������� ���������� � ������� ��������, �� ������������ �� � ��������� ������� ������ � ���������.
���� ��� ������ ��� ������������� ����� �-���������� � ������ ���:
� ������������ ���������� ���� ��� ����� ������ ����� �����, ��� ������������ �� ����� �� �������� ���������;
� ������������ �������� ������������� �� ������ ����� �����, ��� ������������ �� ����� �� �������� ���������.
������ ����� ������������� ������ �-���������� � ������ ��� ������ � ����������:
� ������������ �����, �� ����������� ��������� ��� ����� ������ � ����������� �������� � ���������� ��������;
� ������������ �������� ������ ������ ������������� ������ (���������, ���� ������ � ������� ��������� ����� ������� �, �� ����� ������ � ������� ���� �� ������, ��� ����� ���� ����������� ������ �);
� ������������ �������� ��� ����� ������ ����� � ������� ������� ����� �����, ��� �������� ������������ ������� ���� ��������� � ��� ����� �������� �� ����������� ��������� ����� �������.
��� ������ ��������� ����� ������������ ���������� ���� ��� ����� ������.
��� �������� �������� ��������� �������, � ���� ���������� � ������������ ������� ��������� � �����, ��� ����� � ���������� ��������������. ����� �� �� ��������� ����� ��������� ������� ������� ��� ����� ������ �����.
�����, ������� ����� ��������� ����� ������������ �������� ������� ���� ��� ����� ������ �� ��������� ������� ������ �� ����� ������� �����.
������� �������� ������ � ������ ������� �� ����� ������� ����� ������, � ����� ������ ������� �������� ����������� ����� � ������� ������.
��� ����� ������� ���������� ������� ������� ����� ����� ����������� ������, � ����� ������������� �������� �� ������������� ����.
� ����� ������� ������� ������������� ������ �-���������� � ������ ��� ������ ����, ��� ������ � ����, �� �� ������������ ������ �� ���������� �� ������ � ���� � ������.
���������� ������������� ����� ��� ��� �����, �������� ������������� ��������� ��������:
� ������ ����� ��� ����� ������������ ���� �����, ��� ������, �� ����� ��������� ����� ������;
� ��������� �� ������������� �����, �� ������� �� ���������� ������� ���������, ��� � ��������� ������� �����, �� ����� ������������ ������� ��� ������;
� ��������� �� ���������� �������� ��������� ���� (���) ��� ����� ������, �������� �� �������������;
� ���������, �� ���������, ��� ������� �� ����� ���� ��������������� � �������, �� ��������� �������� ����, �������� �� �������.
�� ������������� �������� ��������������� ������ �������������� �������� ��� ����, ��� ����������� ��� �������� ��������� ����.
ϳ������� ���� ��� ��� ����� ������ ������� ���� �����. ��-�����, ���� ���� ��������� �������������, ��� ������ ������� ������� ��������.�� ������� ���, ���� ������� ��� ��� ������ ��� ������. ��-�����, �������� ��� �� ��������� ��������� �� ���� ������� ��� �������, �� ���� �������, � , ���� ����, ����������� ��������� ���������� �����.
ϳ������� ��� � ������� �������. ��������, � ������� ������ ��������������� �������� ����� [40], ��� ���� ������ ���������� ��������, �� ���������� ������� ��� ��� ����� ������ � ������� ������� ��������-������������� �����.
ϳ����, ��������� �� ������������� �����, ��������� ������ ���� �� ��������� ����������� ���� ��������.
����� ��� ����-��� ������ �-����������, ������������ ��������� ������ � ������ ������, ��� ��� ������� �����.
������������� �� ����� ������������� ����� �� �������� ����� �� ������ �������������. ��� ����� �������������, ������������� ����� ���������� �� ��� ��, ���� ������� ���� �����������, �� ������� �� ���������������. �����, ���� �������� �������� ������ �����������, ����������� ������� ��� ��� ����������.
���� �� ������� ��������� ���������� ���:
� �������������� �����;
� ��������� �����.
��� ��������������� ������ ������� ���������� ���� � ������������ �������� �����; �������� ��������; ������ ����� ��� ��������� ��������.
��� ���������� ������ �������� ���������� ������������ ������� ��� ������, � ���� �������� ������ �������������� �������� ��������� ������ ���� �������� ����� � ������ � ��������.
�� ������� 7 ������������� ������� �������� ��������������� ������ ��� ���������� ���.
�� ������� ���� ��������� ���������� ���� �� ������������ �������� ����� � ����������� ������ ������ ���� �� ��������������� ���� ���.
���� ������� �������� ����� ��������, �� ��������� ����� ������� � ���������� ������������ ������ �����. �������� ������� ����� � ��������� �������.
��� �������� ���������� � �������� ����������:
� ������������� ������;
� ������������� ������� ������;
� �������� �������������� ��������;
� �������� ������� �����.
� ������������� ������ ������� ������ ���������� � ������ ������������ ������� (���), ��� ����� ����� � ��������� ������ ������������� �������. �� ����, ��� �-����������, �� ������� � ������������ ������, ��� �������� ����.
����� ����������� ��� ��� ����� � ���������, ��������� � [41], �� ������������� ����� � ���������� � ������� ���������� ���� ������ �� ��������� �� �������� �����������.
��������� ������㳺� ��� ������������� ������� ������ � ���� �������, �� ����������� �������� ��������� �������� ������������ ������.
�������� �������������� �������� �������� ��� ��������� � ��������� ������������ �������� �����. � ������� �������� �������������� �������� ������� �� ����� ������㳿 ������ �������� ��������, ������ ��������� ������, ��� � �������, ��� ������� ������㳿 �-��������, �� ������ �������� ��� �-����� ��������� ����� ������������ ������.
�������� ��������������� ������, ���������� �� ������� 6, ������ ������������ ������ �����, ���� ������� ������������ ����� ��������� �� �������.
���� ������ ����� ��������� ��������������� ������ ��� ��� [42-45], �� ������������� �����, �������� �� ������� � ���������� ����� �� ��������� �����.��
��������� ����� �������� ���������� � ������� ������������ ������� ������, ����� ���������� �� ��, �� ���� ��������� ������ ���� ��������. ���������, ����������� ������������ ������ ���� ������, ��� ��� ������� ������ ���������� ���������� ���.
� ������ ������ ���������� ��������� ����� �����������, ���������� �� ���������� � ���� ��������. ����� � ��� �� ���������� �����.
������� ������������ ����� ������ ������ �������� �� ��������� ������������, ���� ���������� ����� ����� � ������� ������ ��������, ���������� ���� ������� ������������ � �.�.
������ ����, ���� ������ ��������� ��������� ������������ � ��������� ���� �����, ���������� �������.
ϳ��� ��������� ������� ��������� ����� ������ ����������� � ��������� �������� �������.
�������� ���������� ������ ��������� �� ������� 8.
������� 8 ����� �������� ��������� ���������� ������.
��� ����, ��� �������������� ��������, ��������� ������������� ��������� ���������� �����, ��������� �����, ������� �����. ������������ ��������� �� �������� �� ��� ��������.
���������� ������ STRIPS-������������� ������ �-���������� ����������� ��������� ������ ����, � ��� �� 䳿 ������������� ��������, ���, � ��������� ���, � ��������� �����������. �����, �� ��� ����������, ���-���������� �� �������� �� ������ ����������, � 䳿 ������ ���� ������� ����������.
������� DEVISOR [11] ���� ������ ���-��������������, � ����� 䳿 �� ��� ����� ���� �������� ��������� �������� �����������.
���� ������� DEVISOR� ���� �� ������� ���-������������� [12,46-48], �� �������������� ����������� ������������� ��� �� � �����, � ����� ������ ������������ �������� ��� ��������� ���� �����������.
������ ���������� �� ��� ����� �� �� ��-����������.
���� ������������ ��������� ��� ������������� ���� � ز ���� ������ ������� ������� [49], ���� ����� ���������� ������������� ������������ �� ������� �������� ��������. ��� ����, 䳿 �� ��䳿 ����� ���� �� ������� ����������.
��������� �� ����������� �������� ��������� �� ���� (������) � ������������, �� ������� ���� ���� ����� � ����. ���������, ������ ��������, �� �� ������ ������� �� ������� �37 �� ������� �������� �, � ��������� �� �������(�37)�. ������, ������ ��������, �� �� ����������� �� ������� �37 �� �������� �������� J, � ��������� �� �������(�37)J.
������������ [50], ������ ��������������� ����� ������-������������ ���������� (���), ����������� �� ����������, �� ��� ����, �� �� ���� �� ��������.
����� ��� 7 ������������ �������� ( �� �� ������ ), �� ���������������� ��� ����, ��� ������� ��������� �� �����������. ���� ��������� �� ������� 9.
�������������� ���� ����������� ���������, ������ ������� ���� ����� 䳿 (��䳿) ��������� �� ����������. ���������, ��������� � ���������, ���������� ���������� �Ͳ���� � ������� � ��, ����� � ����:
$� { ����(?�������, �����)�^ ������(�,�)}
�Ͳ����(?����, ?����������)��& $Q { �����(?����)Q^ ������(Q,A)}
������������������������������������������������������ &$R { �����(?����)R^ ������� (R,A)}
�� ������ ������������� �� ������� 10 � ��������:
���� ���� �� �Ͳ����(?����,?����������) �� �������� �, �� ����(?�������, �����) � �����(?����) ������� ���� ���� �� ���������� P � Q, �� ������ �� �Ͳ����, � �����(?����) ���� ���� ���� �� ������� �������� R, �� �������� ������������� ���� 䳿.
����������� ������������� �� ����� �������� �� �������� � ������������ ������� ��������, ��� STRIPS-���������. ���������, ������ �������������, �� ���������� ������� ���� ��� ����� ������� 䳿, ��� ��� � 䳿. ������ ����� �������������, �� �� 䳿 ������� ������������ ���������, ��� ������� ����� �����, ��� �� � ����� ����� ��������� �� ���, 䳿, ��� ��䳿.
���� �������������� ������ ������, ��
��������� ����, � ���� ����������, ���� ���� ������� �� �� ����� �������.
� ����, � [48] ���� ����������
��������� ����� ��� ������������ �����, � ��� ��������� ������� �� �����, �
������. ���������, ������ ��˲������� (?����������) ���� ����
������������� � ���������� ���� ����� �����:
��˲������� (?����������)��� �������������� ����(?�������, ���)
�����������������������������������������������������������
���������������� ���������
(?����)
����������������������������������������������������������� ���������������� ������� (?����)�����
�����������������������������������������������������������
�����������������
����(?�������, �����)
�� ������ ������:
���� ���� ��������, � ����� ���������� �� ��˲�������(?�������),
�� ������� ����� � ���� ���������, � ���� �������� ����(?�������,���), ���������(?����),
�������(?����)
� ����(?�������,
�����); �� ��������� ����� ������� ��������� � ���������� ��� 䳿 ��˲�������.
��-���������� ���������� ���� ������ �� ���-����������,
�� ���� ���������� ������. ��-������������ ������ � �����������
�������� �� �����, ������� ���� ���-�� � ����, � ����, � ����
�����, �������� ���� ���-������ � �������������
�����������.�
� ������ ��-����������
������ �������� �������� ��������� ������������� �� ��� ��� ����, ���
��������� ��������.
���� � ����� ����
������������ ������� � ��������, �� ���� � ������. ³������ ����� ����������� � ���� �������, ���� ���������
������� ������ �����, ��� ������������ ���������.
�����������������
�������� ��-���������� ��������� �� ������� 11.
���������� ������ ��������� ���
�� ������� � ��, �� ����� �� ��������
����� �������� �37. �������� ������ ������ ��������� ��� ����� � �������� ��
�������� ����. �� ��������� �� ������� 12. �����
����� ��������� ������ ��
�� �� �������� �� ����� ��������� ��� �������� ���� � �� ������� �������
�����. ������� ���� ���������� ������ ��� ��� ����� �37, ���
��� ���� ��� ��������� ����������. � ������ ������� ���� ���� ���� �����
������� ��� � ������ �� �Ͳ����. ³������� � �����������,
�� �Ͳ����
������� ���� ������ ����������, � ����� �� ����������� �� �������� �������,
� ����� ����������, � ����� ���������� (�� �� ���������������) ��� �� �����������.
ֳ ��� ��������� ��������� � ���� ����� � ���������� �����������.
�� ��� ���䳿 ������ ��������� ������ ����� �������, �� �������� ��� �������(�37) ������� ���� ���� ��������� �������(�����) ������� ������, ���� �� �� �� ���� ���� ����������� �����, ��� � ������ �������� ���������. ������������ ��������� ���� ��������� �� ������� 13.
����� ���� ��� ��� ��� ��������� ������. ��� ����, ��� ������� �������(�37), ������� ���� �������� ���� ���������, � ��� ������� ����(?�����,�����), ��������� ������ ���� ��˲�������. ���������, �������� � ���� �������, ����������� �������� ������ ���������� ���, �� �������� �� ������� 14.
�� ��� ���䳿 �� ��������� ������ ������� ��� ����� ��������� �� �������(?���������) �� ������ ������ ���-�������������, ������� �� �� ��������� �� � ����� (�37, �����, ?��������) � ������� ������������.
����� ������ ������� ������� ��� ��������� ��� ���������� �� ��� ���䳿. �������, ������ ������� ��������� ���������(?���������) �� ����(?�����,���) � ����������� �������� ����, � ����� �������(���������) �� �������(?������). ������������ ��������� ���� �������� �� ������� 15.
����� ���� �������(�17) ���������� ��� ���������� ������ � ���� ���� ��������� ���� ��������� ������ ����� ���������. ϳ��� ��������� ����� ����� �� ���������, �������� ��� ������������ �������� ��� 䳿 ���������, ������ ������������ �������� ���� ���� �������� � ��������� ������� ��� ������ ��������� ����, ��������� �� ������� 16.
��-������������� ������ ������������ ��
�������� ������ ��� ������������ ��������. ���� ������� ������� � ������
��� ���
� ���������, � ���� ����� �������������� ������ ������������ �������� ���
�������������� ������ ��� �������� � �������� ����������.
�� �������� ��-����������
�� ������ �� ������� � �������� �� �������� � ������ �������� ����������.
�� ����� ������������� ������ ���� ���������� ������� ��������� ������. ������� ����������� � IxTeT [47] � HSTS/RA [48], �� ��������������� ��� ���������� �������� �������� ������� �� ���������� ������� �����, �� �������� ��������, �������������, ��������, ����������� �� ���� ������� �������� ��������, ���������� �������� �������, ����������� ����� � ����� ���������.
�� ���������� ������� ������������ ����
������ ����������, � ����� ���� ���������������� �� ������������ � ������� � ��.
��� ������� ������� ������������ �� ������ �-���������� � ��
��������� ����������� ������ ��, ��� � ������ �-���������� ���
������������� ��.
������ ������� �-����������,
������� � �� ������ ����� ���������, 䳿 � ����� �����������, �������,
������ �������� � ����������. ����� ��� ������� ������ ����� � ������ �� �
���� �������� ������������� ���������� �� ������ ����������� ��� ����
���������, � ���� ����������� � ���� ����� ���������� �� ������ ����������
���.
��������� ������
�-����������
�� ����� ��������� � ���������� �� ��������� ������� ��� � ����������� �����.
������ ������ ���������
����������.
�� ���
����������� ������, �������� ����� ���� �������� ������ ��������� ������ �-����������
��� ����, ��� ���� ������ � ���������� ������� [51], ���������� ���������� [12, 29, 33], � ��������� �������������
������� [33].
³��� ����� ������
��������� �-���������� ��� ����, ��� ���� ������ � ����������� ����� �
�������� ����������� [11, 12, 28, 47, 48].
� ����� ����� ���������� ���� ������ ���������� ������� ���������� � ��������������� ��������.
����� ������ ��������������� � ز
��� ����, ��� ���������� �� ��� ����� ����� �� ���������-���������� ������
( ����� ���������� ����� �� ����� ) �� ����������� �������� �������, ��
������� ���������� �� ����������� ( ������ ������).
� �-���������� �������
����� ������������ �� �������� ��
����������. �������� �������
�� ���������� ������ ����������� ��������� ��� ������� ���������
����������. ���� �� 䳿 ���������� ������ � ���� � �������, ���� �����������
� �� ������ ������������. � ������ ���-���������� �� ����������
���������� ������������ �������� �� ����, �� ������ ������������.
� GRAPHPLAN
����-�� 䳿 � ���������� ���������� ������ ������������ �� �������������,
��� ��������, � ����� ��������� ��� ����, ��� �������� �� ������������
���������.
� ��-����������
������ ���� ������ ������������� ������ ��� ����� ���� �� � ����������
���������� � ������ ������ �����.
����������
����������� ������� ���� ������� , �������� �� �� �������:
�
�����
�������������� ����� �� � �������������� ���������� ����������;
�
�������
������� ��� �������� �������� ������ ������������� � ������ ������������
��.
ֳ � �������
��������� � ��� �-����������.
������� �-����
����������� ����������� � ����������� ������ [51] ��� ����, ���
�������������� � ������� ���������� �������� ��������.
������������ IxTeT [47] ����������� ����� �� ������ ���
������������� ����������� ��������. ϳ��� ������������� �������� ���������
������������ �������� ��� �������� ��������.
����������
���������� � ������� � �� � �������� ����������� ��
� ������� ������, �� ����������.
�������� � ���������� ���������� ��������� � ����, �� ���� ���������� ��, �� ���� ������ �������� ������� � �������� �� ���� ����. ���������, � �������� ��������� ������� ������, �� ����������� �� ������� �� � �������� ������� ������� �� �������� �� �������� ��������� ��.
���� �����
������� ����� � ��������� ���������� �� ������ �� ����������� ������ ��
��������, �� ��������� ����������� �� ������������� ������.�� ����� � [29], ������ �������
�������� ��������� ��������� �����:
���������(?����):
�������� �: �������(?����), ?���� ¹?����,
������������� ������ ³ �����(?����,?����) / �������;
������� �: ù �������(?����), �������(?����),
������������ ������ -=
�����(?����,?����) / �������.
��������� �
����������� ���������, ��� �������� ����� ������ ��� ��������� ��� �������� ��
�� ������� �����. ����� � ������� ���������, ��� ������������ ����� ������
���� ��������� �� ��������, ��� ������� ��� �������� ��. ���������, �� �
������ ������������� �� ���� ������������� ���� ����� ��������� �������
������ � ������ ��������, � ���� ����������������� ������ ������� ���� ������
�� �� ���� ��������.
��� �������� ����� ���� ������������� ��������. ��� ���� ���� ��� ��������� ��������������� ���� �������� �������� ���������, ��������� ������� ���� ����� ���� ��������� � ������ 䳿.
���������
������������� �������������� ������ ��������� ������������� ��������� �������
� �� ���������� ����������� ��, �� ������ �� ���� � �� ���� �������� ��������
[29,33,34]. ��� ���� �������
�������������, �������� ZENO [52], �� �������������� ���� ��������
������������� ��� ��������� ������� ������� ����.
����������� ���������
������� � �������� ���� ���������� ����� �������� ��� �� ����������. ������,
�������� ��������� �� 䳿 ������ ���� ����������, ��� �������� �������.
����������� ����� �
���������� �������� ��������� �� ��� ��, ���� �������� ������ �� ������ �����
����. � ��� ��� �������� �������� �������� �� ��������������. ����
��������� �� ��������������, �� �������� ������ �����. ���������, ��� 䳿 ���������,
����� ��� �� ������������ �� ����������, ������� ���� ���� ������� � �������
�������� ��, ����� ������ � ���� �������. ����� �������� �����
���������� �� [11].
����
������������� [12,33] ������� ������ ��������� ���������
��������� ����������, ����� ����� ���, �� ���� �� �������� ������. ����
������ ��������� ��� ����� �� ��������� ������� ��������� ����������,
�������������� ������ �������� ������������� (��).
���� � �����
������������� � ZENO � � ���-��������������, ���� ����������
�������� �������� ���������, �������������� ��������� ��������� ����������
��� ������ � ��������-��������
��� ����������.
ZENO �� ������ � ����������
�����������, ������� ���� ����������� �������� ������� ������ ��� ����, ���
��������� ����� ��������.
������� �������
�� ���������� � ���������� ����������� �������� �� ��������� ������������� LPSAT
[33].
LPSAT ����������� ������ �� � ���������� � ��-�����������.
�������� ���������� ��������������� �� �������� �������������� (��),
�� ����������� ����, �� �������� ���������� �� ������ ���������� ����������
������� � ��-���������.
ϳ� ���
����������, ���� �������� ����� ��� ��������, �������� �������� ���������
����������� ��������-���������.
���� �������� �������, �� ������� ��������� ���������� ��������, ��-������������
������� ����� ��� ����, ��� ������ ���� ��� ������� ��������� ������.
�������� ���� ������������� ���������� ���������� �����, � ���� 䳿 �� ������
���� ���� ����������, ��� ���� ����� ���������.
�� ���� ����� ��
���������� � ���������� ���������� ����������� �������� ���������� �� ����
��������� � �������� ������������� (���).
� ���-�������������
� ��������� ��������������� �� � �����, �� � � ��-�������������, �����
����� ������������ ���:
� ����� ������� 䳿 �� ������� ����������� �������� �����;
� ����� ��������� �� ������� ����������� �������� �����.
������ ������� ������/����� �����
��������� �������� 0/1 ( 1 ������, �� ���������� � �������, ��� �� �� ����
).
� �����
������������� ��������� �� ���� � ������������ ����� ����� �������
����������, �� ������ ����������� ����� � �������� ��-�������������.
����������, �� �, �� �� ����� � �� �������� � ��-�������������
��������� ù �t Ú Et+1 ����� ����
������������ � ���-����� � ������ ��������:
���������������������������������� ���(1-At) + Et+1 �³ 1.
�� � � ��-����������,
������ �������� ������� ��� ��������� ��, ����� � ��������������. ij�,
�� ��������� �������� ���������, ������ ������������� ����� �� �����, �� � �
������ LPSAT.
ϳ��� ����������, ���
���������� ����������� ������� ���������� ��������������� ����������� ���-��������.
����������� ��������� ���-������
� ������ �������� ������� ����� � ��������� ��������, � ����� ���� ��������
������������ � ��������� �������������� �������.
��������� ���-������
����������� � � ���, �� � ��� ��-����� � ������� �����
��������� � ����� ���������� ���.
�� ����� ������
������� �-� �� �-���������� � 2-�� �� 5-�� �������
����� ������� �������� ���� ������ ��� ���������� ��� �������:
�
������� �&T-�������.
� ��� �������� ������� �-� �� �-���������� �����������. ��� ���������� �����, �� ��������� ������������� 䳿, �������� ����������� ������������ �-���������� ��� ������ ��, � ���� ��������� �-���������� ��� ������������� ��� �� � ����������� ������� ��������.
�
����������� �&T-�������.
� ��� �������� ������������� ������������ ������� ������ �� �� �� �������������. ��������, �������� ��������� ��, � ���� ���������� �������� � ������ ���� ������ ���������� �������� ������������� �� �� �� ������� ���������.
��������� ������������ �&T-������ � ������� IxTeT� ��� HSTS/RA, �� ��� ����������� ������.
����������� �&T-������� ������, � ���� �����, ������������� � ���������
�������� ������������� ��� ������ � ���������� ����������� � �����������
�����. ��������� ���� ���������� � ������� ZENO, ��� ������������ � ����� 6.1.
6.1. ������������ ������ ���������� �����.
ij������ ����������� �������� ������� �������� �� ��������� ������ �� ������ �� �� �� �������������, �� ���������� � ��� ������.
� ����� ������������ �� ������������ ����� ��������� ������ ������
�������� �� ��������� ������ ������������.
��� ����������� ������������ ������� ������ ��������� ������ �� ���� ��
������������ ������������� � ����������. ��������㳿 ���������� � ����� ����
� ����������� ������ �������, � ��� ���� ���� ������ ����������.
� |
����� ���� ��������㳿 |
6.2.1.1.1.1 ����� ��������㳿 |
�������� ������, �� ���������
���������� |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
6.2.1.1.1.1.1.1
STRIPS |
ֳ������������ ����������. |
STRIPS, WARPLAN [61], INTERPLAN [62],���� �ADEX [69 ], CODEX [70 ] |
2 |
NOAH |
��������-����������� ����������. ֳ������������ ����������. |
NOAH [58], NONLIN [59], TWEAK [4], UCPOP [10], UWL [14], CNLP [13] |
3 |
GRAPHPLAN |
��������� ����. ��������-����������� ����������. ֳ������������ ����������. |
GRAPHPLAN, IPP [67],�� BLACKROX [66],������� STAN [68], SENSORY GRAPHPLAN [26] |
4 |
O � PLAN |
���������� ���������� ������������ ��������. |
O�PLAN [54], �����PLANERS-1 [55], OPTIMUM.AIV �[56],�� GARI [57], SIPE [60] |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
DEVISER |
��������-����������� ����������. ����� ���������. |
DEVISER [11], IxTeT [47], �������TRAINS [46], HSTS/RA [48],���� DESKARTE [50] |
6 |
ZENO |
��������-����������� ����������. ����� ���������. ˳����� �������������. |
ZENO [52] |
7 |
LPSAT |
��-����������. ˳����� �������������. |
LPSAT [33],��������� SATPLAN [53],����� MAXPLAN [63],��� ZANDER [63] |
8 |
C-BURIDAN |
�������� �������� �������. �������� �������������. |
C-BURIDAN [64] |
9 |
PGRAPHPLAN |
�������� �������� �������. �������� �������������. ��������� ����. |
PGRAPHPLAN [27], TGRAPHPLAN [27], �����SPI [65] |
����������
7.
��������.
����������� ���� ����� ������� ���������� �����, ���� ���������, �� ���� ����� ������ ���������������� ���� ����.
³����, �� ����� �-���������� ����� ��������� ������
��� ���������������� ������ ��. ��� �� ������ �������� ������ ������������ � �-����������.
�����, ����� �-���������� ����� ��������� ������ ��� ������������� �� �
������ ������� ��������.
������� ���������� �� ��������� ������� ������, �� ������� �������
����������, �� ��������� �� ������� ������ �� ��� � �� �������������. ���
���������� ����� ����� ����� ��������������� ����������� ������� �
����������� �&T-�������.
������� ������� ������� ������� ��� �������������� ����������� ���������,
�� ������� ������� �� �������� ��� ���������� ������ ������.
����������� �&T-�������
���� ������� ��� ������������ ���������.
� ���� �������, ���� ���� ������ � ����������� ����� ��� ����������
����������, �������� ����������� ������� � ����������� �&T-������� � ����������� ��������
�������������.
������� ��� ������������� ���������� �������� �������������� �������� �������� ������� ��
������������ � ����������� ���������� �������������.
������������� ���������������� ��� ������������ �� ������������ �����
��������� ������ � �� ��������㳿.
C����� ���������